LIVRE XIII
et il l'emporte sur la même différence dans une quadrature du printemps , de la quantité
aM' . (sin X — cos X) -f- alY . (sin X -f- cos X).
En comparant cette quantité au premier membre de l'équation (a) , . on voit qu'elle doit être positive ; et si l'on supposait les rapports de M et 21 à M' et N', égaux à celui de la somme des actions lunaire et solaire à l'action lunaire, rapport qui, par le chapitre III , est celui de 3,35 à a,35 , ce qui ne peut être regardé que comme un simple aperçu ; les hautes mers , dans les quadratures d'automne , surpasseraient celles du printemps, de o",3i. Mais cette évaluation indique seulement la supériorité des marées quadratures d'automne sur les marées semblables du printemps : c'est en effet ce que l'observation confirme. M. Bouvard a calculé séparément les hauteurs des marées quadratures du printemps et celles des marées quadratures d'automne, dont il avait considéré l'ensemble; et il a trouvé relativement aux premières ,
/ = i89,a8a, /'= i49>468, /"=i54,658, /'"=aoo, 79 i; d'où il a conclu par les procédés du chapitre III , la formule
i46,4858 4-31,4867.(1 — 1,4076)*; ce qui lui a donné
aiet"= i46,i5o3 , a*£" = ai,4867.
Les mêmes procédés , appliqués aux marées quadratures d'automne, lui ont donné
/=3o4,79 7 , f'=*6*>546, /'=i58,369, /"'= 195,876. D'où il a conclu la formule
et
a**" = i55,o6i6, 3ié" = 19,8145.
La différence des deux valeurs de aia" est 8",9i i3 ; cette différence divisée par 64 > nombre des quadratures de l'équinoxe d'automne , donne 0,140, à fort peu près, pour la supériorité d'une marée quadrature d'automne spr celle du printemps.
a3o MÉCANIQUE CÉLESTE,
