LITRE XIV

de sa parallaxe de hauteur et de sa latitude , et il s'en awtrra par l'observation.

Hiccioli reconnut le libration en longitude, qu'il expliqua aimi qu'Héveliu5,par la supposition que la Lune présente toujours la mime lace au centre de son orbite; ee qui ne donne que 1* moitié' de cette libration, si Ton considère l'orbite comme une ellipse; mais ce qui la donne tout entière, si l'on considère atec ÏUccioH, cette orbite comme un cercle excentrique. Newton, dans une lettre écrite à Mereator en 1675, donna une explication semblable, en taisant mon voir uniformément la Lune autour de son axe de rotation , pendant qu'elle sr meut inégalement autour de la Terre ; mais il supposait l'aie de rotation perpendiculaire à l'écliptique. Enfin, Dominique Gassini reconnut par l'observation, que cet axe est incliné a fccliptiqne; et que ses nœuds coïncident toujours avec les nœuds de l'orbite lunaire, en sorte que les pôles de cette orbite , de Pécliptique et de l'équatcur lunaire , sont constamment sur un môme cercle de latitude , le pôle de l'éclipttrjtrc étant entre tes deux autres. Cassini, par cette découverte 1W des plus importantes qu'il ait firites, et qu'il publia en i6g3 dans son Traité de l'origine et des progrès de l' Astronomie , compléta la théorie astronomique de la libration de la Lune.

En 1748, Tohie Mayer confirma la théorie de Cassini, par une suite nombreuse d'observations dont il calcula les résultats , suivant un procédé fort ingénieux } seulement il trouva l'inclinaison de l'ëquateur lunaire à l'écliptique, moindre que Cassini; mais il assure que des observations faites du temps de Ce grand astronome, donnént Pinclinaison qu'il trouva en 1748.

Lalande, en 1764, parvint au moyen de nouvelles observations, aux résultats de Mayer. MM. Bouvard et Àragb voulurent bien à ma prière, entreprendre en 1806, une nouvelle suite d'observations qui fut continuée par MM. Bouvard et Nicollet, et qui par le nombre et la précision des observations, surpasse les précédentes et confirme l'invariabilité de l'inclinaison de Féquateur lunaire à l'écliptique, et la coïncidence constante de ses nœuds avec ceux de l'orbe lunaire.

rfewton parle de la libration de la Lune, dans les propositions A*V1Ï et XXXVIII du troisième Livre de son ouvrage des Principes. Dans la proposition XVlï de la première édition, antérieurement a la publication du Traité de Cassini, il attribue la libration en latitude,

a8o MÉCANIQUE CÉLESTE,

à l'inclinaison de l'axe de rotation de la Lune au plan de dans la troisième édition, il l'attribue à la latitude de la Lune, et à l'inclinaison de son axe sur l'écliptique, inclinaison que le Traité de Cassini avait lait connaître.

C'est dans la proposition XXXVIII du troisième Livre, que Newton parle de la cause physique de la libration de la Lune. 11 détermine d'abord la figure de la Lune qu'il considère comme un ellipsoïde de révolution homogène et fluide. Il trouve que son grand axe doit être dirigé vers la . Terre , et qu'il surpasse d'environ soixante mètres , le diamètre de sou équateur. Ce grand géomètre n'a point eu égard à la force centrifuge due au mouvement de rotation de la Lune, sans doute parce qu'il la-jugeait insensible relativement aux forces résultantes de l'attraction terrestre. Mais elle est du même ordre , et elle change la figure de la Lune supposée fluide et homogène, dans une ellipsoïde qui n'est pas de révolution, et dont l'axe de rotation est le plus petit axe. Laxe moyen et le grand axe, sont dans le plan de l'équateur, et le plus grand axe est dirigé vers la Terre : l'excès du plus grand sur le plus petit axe, est quadruple de l'excès de l'axe moyen sur le plus petit axe, et

environ de ce petit axe. otCest ce qui fait, dit Newton, que la

» Lune présente toujours le même côté à la Terre ; car elle ne peut être 7> en repos dans une autre position, mais elle doit retourner sans cesse » à celle-là, en oscillant. » Cela suppose que le moyen mouvement de

comme certain qu'il y a eu primitivement une 1res petite (^Qçrence entre ces mouvemens, et que l'attraction. de la Terre a établi, jet maintient constamment entre eux une rigoureuse égalité. Newton n'a point considéré cet effet de l'attraction terrestre, qu'il aurait pu cependant reconnaître par un de ces concepts au moyen desquels il a souvent supplée a 1 état d imperfection ou était de son temps 1 analyse de l'infini, pour arriver à des résultats que cette analyse perfectionnée a confirmés et généralisés,. Concevons que Ton transporte à chaque: instant le mouvement du centre de gravité de la Lune, à toutes ses. parties et à la Terre: ce centre sera immobile, et la Terre tournera autour de lui, avec une vitesse angulaire que uoub supposerons uniforme. Donnons