LIVRE XIV. a8ï

dds (A + B-Q à/ »'(C-A)

v — est, comme on le voit dans le chapitre H du cinquième Livre, un très petit angle, en sorte qu'on peut le supposer nul, et faire ion. cosinus égal à l'unité.

Sin(u-— f) contient à fort peu près, par le chapitre II du cinquième livre, le terme ae.sin(m/ — «w), e étant l'excentricité de l'orbe lunaire ; «■ étant la longitude de son périgée; les angles ml et <zr étant comptés du nœud ascendant de l'orbite lunaire. Le second membre de la première des deux équations précédentes contient donc le terme

3/n". ■ ^ ^ (> + 5) ae . na(ml — <w) sin mt ,

et par conséquent Cebit-ci,

On trouvera de la même manière, que le second membre de la deuxième des mêmes équations, contient le terme

3W. ( Ani9 (&«+■>) 3«.cos(»*f— 4r) «m >«l-f-ae.rin(w/-. *r) Ma A*,

et par conséquent celui-ci ,

ces deux équations derieh»èitf>wsl, en ne wnsîuerant dans leurs seconds membres, que ces termes,

: , : . > aB , x " ' 7 , •!

MteAîi. cÉl. 7W 3$

a«6 MÉCANIQUE CÉLESTE,

«r étant rapporté au nœud ascendant de l'orbite lunaire. La longitude du périgée de la Terre vue de la Lune est la longitude du périgée de la Lune vue de la Terre, moins la demi-circonférence de l'orbite lunaire; Si Ton suppose il + L, la longitude de ce dernier périgée, rapportée à un point fixe, et O — g't la longitude du noeud rapportée au même point, on aura

. ' '* ' » • '. * » (i + g')t + L- O - la demi-tirconfértmce,

alors m . A) et m. ^ C ~ P) étant fort petits par rapport à m.(/-f-^')j on aura à fort peu près

, = 3m«. £=2 . ^ . sin l(i+f)t + L - O] ,

* = 3m-. Œjj*i . ÎÇ^S . co.Ki+j'X + L - O).

fi étant par le chapitre II du cinquième Livre, - égal à

' gg>(Ar-r-G)y . i, .... ui i if

Sn^^^-^C) -f »4&'/ • f - < '..uni ■

•n aura par ce mémfi- çl^a.Bil^ pqu* fa ^ip^r^^ni coniplètes s et de /,

' = aV -^ÛC~ «fe* ^ - 0 >

M. Wicollet a trouvé par la comparaison 'dé- inobservations de 1* Ubration de la Lune, en longitude, et 'd'un même nombre d'observations de la Ubration en latitude, l'racuiiatson t & Iftmateur. lunaire a Péxuptioue, en degrés sexagésimaux, égale à <* qm ne dif-