CHAPITRE I

Notice historique des travaux des Géomètres sur cet objet.

i. Je ne parlerai dans cette notice, que des recherches sur la théorie mathématique de la Terre. On ne peut alors remonter qu'à Newton . fondateur de cette théorie qu'il publia sur la fin de 1687, dans ses Principes mathématiques de la Philosophie naturelle. Ce grand géomètre y considère la Terre comme une masse fluide homogène, douée d'un mouvement de rotation , et dont toutes les parties s'attirent réciproquement au carré de la distance. 11 suppose ensuite que celte masse prend, dans l'état d'équilibre, la figure d'un ellipsoïde de révolution: et il cherche , dans cette supposition , le rapport de Pane du pôle à celui de l'équateur. Pour cela, il conçoit deux colonnes fluides partant du centre, et aboutissant, l'une au pôle, et l'autre à l'équateur; et il observe que les poids de ecs deux colonnes doivent se faire équilibre. Si l'on imagine l'ellipsoïde, divisé en couches infiniment minces et semblables; la gravité (je nomme ainsi la résultante de toutes les forces attractives J, sera aux pôles de ces couches, proportionnelle à leurs petits axes; car Newton établit cette proposition remarquable, savoir: qu'un point placé dans un ellipsoïde creux, dont les deux surfaces intérieure et extérieure sont semblables et semblablcmcnt situées, est également attiré de toutes parts. Ainsi, à la surface d'une couche terrestre, les couches supérieures «'ont aucune influence sur la gravité qui, par conséquent, est la même qu'au pôle de l'ellipsoïde terminé par la surface de cette couche. Or, il est facile de voir que la gravité des