LIVRE XII

la répulsion qu'une molécule doit exercer ainsi sur les autres, que dans une très petite étendue; mais l'explication qu'il donne, de ce défaut de continuité, est bien peu satisfaisante. 11] faut sans doute admettre entre les molécules de l'air, une loi de répulsion, qui né soit sensible qu'à des distances imperceptibles. La difficulté consiste à déduire de ce genre de forces, les lois générales que présentent les fluides élastiques. Je crois y être parvenu, en appliquant à cet objet, les formules dont je viens de parler.

Je suppose que les molécules des gaz sont à une distance telle que leur attraction mutuelle soit insensible; ce qui me parait être la propriété caractéristique de ces fluides, et même des vapeurs, de celles, du moins , qu'une légère compression ne réduit point en partie, à l'état liquide. Je suppose ensuite que ces molécules retiennent par leur attraction , le calorique ; et que leur répulsion mutuelle est due à la répulsion des molécules du calorique., répulsion évidemment indiquée par l'abcroissement du ressort des gaz, quand leur température augmente. Je suppose enfin , que cette répulsion n'est sensible qu'à, des distances imperceptibles. Je fais voir que dans ces suppositions, la pression dans l'intérieur et à la surface d'une sphère formée d'un pareil fluide, est égale au produit du carré du nombre de ses molécules contenues dans un espace donné, pris pour unité, par exemple, d'un btre, par le carré du calorique renfermé dans une quelconque de ce» molécules, et par un facteur constant. Ce résultat étant indépendant du .rayon de la sphère, il est facile d'en conclure qu'il a lieu, quelle que soit la figure de l'enveloppe qui contient le gaz.

J'imagine ensuite l'espace pris pour unité, à une température donnée et contenant un gaz à la même température. 11 est clair qu'une molécule quelconque de ce gaz sera atteinte à chaque instant , par les rayons caloriques émanés des corps environnans. Elle éteindra une partie de ces rayons ; mais il faudra pour le maintien de la température, qu'elle remplace ces rayons éteints, par son rayonnement propre. La molécule, dans tout autre espace à la même température, sera atteinte à chaque instant, par la même quantité de rayons caloriques : elle en éteindra la même partie qu'elle remplacera par son rayonnement. Cette quantité est donc une fonction de la température, indépendante de la nature des corps environnans ; et l'extinction sera le produit de cette fonction , par une constante dépendante de la nature de la molécule ou du gaz. J'ob-

go MECANIQUE CÉLESTE,

serverai ici que la quantité de rayons caloriques émanés des corps envi' ronnans et qui forme la chaleur de l'espace, est, a cause de l'extrême vitesse que l'on doit supposer à ces rayons, une partie insensible de la chaleur contenue dans les corps; comme on l'a reconnu d'ailleurs, par les expériences faites pour condenser cette chaleur. Maintenant , j'observe que chaque molécule du ga», étant supposée retenir par l'attraction , son calorique ; le rayonnement de ce calorique ne peut être dû qu'à la répulsion du calorique des molécules qui l'environnent. Quelle que soit la manière dont cette répulsion détache des parcelles du calorique de la molécule, et la fait rayonner; il est visible que ce rayonnement sera en raison composée du calorique contenu dans les molécules environnantes , et du calorique propre à la molécule. D'ailleurs celte raison composée est, comme on le verra dans la suite, proportionnelle à la pression qu'éprouve ce dernier calorique, pression à laquelle il est naturel de supposer le rayonnement de la molécule, proportionnel (*). Le calorique contenu dans les molécules environnantes est proportionnel au produit du calorique de chacune d'elles , par leur nombre. Ainsi le rayonnement d'une molécule du gaz , est proportionnel au produit du nombre des molécules de ce gaz, contenues dans l'espace pris pour unité, par le carré de son calorique. En égalant ce rayonnement, à l'extinction qui, comme on vient de le voir, est le produit d'une constante, par la fonction de température, dont j'ai parlé; on voit que le nombre des molécules du gaz, multiplié par le carré du calorique d'une quelconque de ces molécules, est proportionnel à cette fonction. Maintenant, si dans l'expression donnée ci-dessus, de la pression du gaz , on substitue au produit du nombre des molécules , par le carré du calorique propre a chaque molécule, la fonction de la température , multipliée par un facteur constant; on aura cette pression,

(*) Dans un état d'immobilité parfaite des molécules do gaz, supposées sphériques , les molécules de leur calorique seraient pareillement immobiles. Mais cet état mathématiquement possible, me paraît aujsi impossible physiquement, que l'équilibre d'une aiguille verticale appuyée sur sa pointe : dans un fluide aussi mobile qu'un gaz, la plus légère agitation doit troubler l'équilibre des molécules et de leur calorique. Alors des parcelles du calorique de chaque molécule, ne doivent-elles pas s'en détacher à chaque instant? La Ggure des molécules peut encore avoir sur leur rayonnement , une grande influence.