LIVRE XII
Considérations sur la Théorie précédente des gaz.
1 a. Je terminerai ces recherches par les considérations suivantes.
La théorie précédente du son. est fondée su* la seule hypothèse que l'état élastique d'un gaz est dû à la force répulsive du caloriqu» libre de chaque molécule du gaz ; hypothèse bien naturelle, et qui me paraît clairement indiquée par l'accroissement du ressort des gaz, lorsque leur chaleur augmente. Alors on a, comme je l'ai fait voir ci-dessus,
et l'on eu conclut par ce qui précède ,
Ensuite, le peu de durée d'une vibration aérienne permet de supposer insensible , la perte qu'éprouve Ha chaleur absolue c-f- i de la molécule vibrante pendant la courte durée de sa vibration, durée qui n'excède pas une tierce. Considérant donc cette, chaleur comme une fonction V de la pression P et dê la densité* f du gaz, ce que l'on peut faire „ puisque cette pression et cette densité étant déterminées, la chaleur absolue c + j, et la chaleur libre r, sont déterminées j on peut sup- {K>ser V constant pendant la durée de la vibration ; ce qui donne
d'où l'on tire Fexpression précédente ^ffitTÇi— ÎTJ de la vitesse du son , et le théorème que j'ai publié dons les Annales de Physique et' de Chimiei de. rfiA, suivant lequel il faut, pou* avoir cette rites*, multiplier la formule Nevrtonienne s/iïû par la racine carrée dtt
rapport j=r , C étant la chaleur spécifique du gaz , lorsque la pression
est constante, et C, étant sa chaleur spécifique, lorsque son volume ou sa densité sont constant.
Ayant supposé précédemment
i4a MÉCANIQUE CELESTE,
il en résulte
La supposition de la chaleur absolue c + ( constante donne <£? = — dt : ; on a donc
ainsi la chaleur latente ou combinée t de l'air s'accroît par la pression , du moins à la surface de la mer. A cette surface, les observations sur le son donnent à peu près 6 =o,3. Ainsi l'existence d'une chaleur latente * , et son accroissement par la pression , sont des résultats de l'observation. L'existence d'une chaleur latente i est encore indiquée par les expériences de MM. Laroche et Bérard sur la chaleur spécifique de l'air. En effet, on a
L'équation donne
on a donc
Si la chaleur libre c était la chaleur absolue c+i, ou si la chaleur latente i était nulle, on aurait ^ égal à \. On aurait donc, dans l'analyse que nous avons donnée sur les expériences de MM. Laroche et
J>eiuru,
et ces expériences donnent, par un milieu, le premier membre de cette équation égal à 1,34.
La théorie que j'ai proposée sur la chaleur suppose le rayonnement du calorique : la facilité d'exphquer par ce rayonnement les divers
