CHAPITRE r

Notice historique des recherches des géomètres sur cet objet et spécialement sur le Flux et le Reflux de la mer.

i. Newton a donné le premier, la vraie théorie du flux et du reflux de la mer, en la rattachant à son grand principe de la pesanteur universelle. Képler avait bien reconnu la tendance des eaux de la mer vers les centres du Soleil et de la Lune ; mais ignorant la loi de cette tendance , et les méthodes nécessaires pour la soumettre au calcul , il n'a pu donner sur cet objet , qu'un aperçu vraisemblable. Galilée , dans ses Dialogues sur le Système du monde , exprime son étonnement et ses regrets de ce qu'un aperçu qui lui semblait ramener dans la philosophie naturelle, les qualités occultes des anciens, eût été présenté par un homme aussi pénétrant que Képler. 11 expliqua le flux et le reflux , par les chnngemens diurnes que la rotation de la Terre, combinée avec sa révolution autour du Soleil , produit dans le mouvement absolu de chaque molécule de la mer. Son explication lui parut tellement incontestable, qu'il la donna comme Tune des preuves principales du système de Copernic, dont la défense lui suscita tant de persécutions. Les découvertes ultérieures ont confirmé l'aperçu de Képler , et détruit l'explication de Galilée, entièrement contraire aux lois de l'équilibre et du mouvement des fluides. Je n'en parle ici que pour montrer jusqu'à quel point les meilleurs esprits s'abusent quelquefois sur leurs propres conception?.

La théorie de Newton parut en 1G87 > ^ ans 5011 ouvrage des Principes Mécan. cél. Tome V. ai*

,j46 mécanique céleste,

mathématiques de la Philosophie naturelle. Ce grand géomètre , dans le corollaire 19 de la proposition 66 du premier livre , conçoit un canal circulaire environnant la Terre , et rempli d'un fluide qui , tournant avec elle , est attiré par un astre, Il observe que le mouvement de chaque molécule fluide doit être accéléré dans ses conjonctions et dans ses oppositions avec cet astre, et qu'il doit être retardé dans ses quadratures; en sorte que le fluide doit avoir un mouvement de flux et de reflux analogue à celui de la mer. Mais il ne donne ni la loi, ni la mesure de ce mouvement. L'explication véritable de ce phénomène est renfermée dans les propositions a6 et 37 du troisième livre, où Newton détermine les forces du Soleil et de la Lune pour mouvoir les eaux de la mer. 11 y considère la mer, comme un fluide de même densité que la Terre qu'il recouvre totalement, et qui prend à chaque instant, la figure où il serait en équilibre sous l'action du Soleil. En supposant ensuite que cette figure est celle d'un ellipsoïde de révolution , dont le grand axe est dirigé vers le Soleil; il détermine le rapport des deux axes par le même procédé qui lui avait donné le rapport des axes de la Terre aplatie par la force centrifuge de son mouvement de rotation. Le grand axe de l'ellipsoïde aqueux étant dirigé constamment vers le Soleil , la plus grande hauteur de la mer dans chaque port, quand le Soleil est à l'équateur, doit arriver à raidi et à minuit : le plus grand abaissement doit avoir lieu au lever et au coucher de cet astre. L'action de la Lune produit un ellipsoïde semblable, mais plus alongé, parce que l'action de cet astre est plus puissante. Le peu d'excentricité de ces ellipsoïdes permet de les concevoir superposés l'un à l'autre, en sorte que le rayon de la surface de la mer soit la somme des rayons correspondans de leurs surfit ces , moins le rayon correspondant de la surface d'équilibre que la mer prendrait sans l'action des deux astres.

De là naissent les principales variétés du flux et du reflux de la mer. Dans les syzygies, les deux grands axes coïncident , et la plus grandie hauteur de la mer arrive aux instans de midi elde minuit. Le plus grand abaissement a lieu au lever et au coucher des astres. Dans les quadratures, le grand axe de l'ellipsoïde lunaire et le petit axe de l'ellipsoïde solaire coïncident. La pleine mer a donc lieu au lever et au coucher des astres, et elle est le minimum dés pleines mers : la basse mer arrive aux instans de midi et de minuit; elle est le maximum des basses mers. En exprimant donc l'action de chaque astre , par la différence des deux