LIVRE XIII. i TABLE VI

Valeurs de ai'C et 21*' conclues des marées solsticiales syvygies.

arC.

. 12, 208 n,8q3 9,583 ii,3oa

' e et

73a, qî5

73i ,5io

Moyeu nés —

Le peu de différence de ce* valeurs de 2/6' et de ai*' à leurs moyennes , prouve leur régularité. En les comparant aux mêmes valeurs relatives aux syxygies équinoxiales , on voit clairement l'influence des déclinaisons sur les valeurs de a* et de a£ : la plus petite des valeurs de ai* , dans les syzygies équinoxiales de la Table III, est 810,998 ; elle surpasse la plus grande des valeurs de sût 7 dans les syzygies solsticiales* de la Table VI, et qui ne s'élève qu'à 751, 449- Pareillement , la plus petite des valeurs de a*£ , dans les syzygies équinoxiales de la Table III, est 1 6,443; elle surpasse la plus grande des valeurs de ai€' dans les syxygies solsticiales , qui , par la Table VI , ne s'élève qu'à i3,o34- Une telle disposition n'est point l'effet du hasard; car alors, en admettant que la plus grande des trente-deux valeurs de 216 et de 2/6', et qui , par la Table III , est 19,776, et la plus petite des ces valeurs , qui , par la Table VI, est 9,406, sont les limites entre lesquelles ces valeurs

ï 9 2 MÉCANIQUE CÉLESTE,

ont pu également s'étendre ; on aura la supposition la plus favorable au hasard : un plus grand intervalle de limites diminuerait sa prohabilité. Dans cette supposition , la probabilité qu'une valeur syzygie équinoxiale de a/C ne sera pas au-dessous de 16,443» sera

.9,776 - ,6,443 ou

Pareillement, la probabilité qu'une valeur syzygie solsticiale de ?<€' ne sera pas au-dessus de i3,o34 , sera

15,054 — 9,406 ou 5,6a8 »9,77 6 — 9,4<>6 1 0,370'

De là il suit , par les principes connus de la théorie des probabilités , que la probabilité qu'aucune des seize valeurs syzygies équinoxiales de ai'C ne sera au • dessous de 1 6,443, en même temps qu'aucune des valeurs syzygies solsttciales 21C ne surpassera pas i3,o34, est égale à

/^333V 6 / 5,6a8 \'« \io,37o/ \io,3 7 o) '

Ce produit est moindre qu'une fraction qui , ayant l'unité pour numérateur, aurait pour dénominateur i5, suivi de quatorze zéros. L'excessive petitesse de cette fraction prouve incontestablement l'influence des déclinaisons du Soleil et de la Lune sur les valeurs de ai£ et de ai'C. Un raisonnement semblable , appliqué aux valeurs de aùt et de ai*', montre pareillement l'influence des déclinaisons sur ces valeurs.

6. J'ai considéré, d'une manière à peu près semblable , les tures équinoxiales suivantes :