LIVRE XIH

Si l'on multiplie chacune de ces équations respectivement par leurs cocfficiens de Ç, et que l'on lasse nulle la somme de leurs produits ; si l'on fait les sommes semblables , relativement au» coefficiens de Ç'et de Ç' ; ces trois sommes égalées à zéro , formeront les équations suivantes :

98.Ç + 36vC -f- i4-r = /' + 4/'" + 9/"\ 36.£ + 14.Ç' + 6.Ç" = /' + a/" + 3/"',

e.r+ 4-r = / + / jr + r->

ces équations donnent

ç' =: - v <f-f'-f'+f~> + * ir- /') + 4(y-y^

Maintenant on a t / = 3 9 4^94, /' = 3i3,oa5, /' = 3i3,o33, /"'= 396,i5 9 ; ce qui donne

f = 41,29925, £'= — ia3,i8i3, £":= 394,o5i5.

L'ei pression

devient ainsi

3oa,aoi6 4>>399 25 (' — M9 l3, )*i

Nommons / la distance d'une haute marée du matin, à l'instant de la quadrature; et représentons par «"+^"(''"— J*)*, cette haute marée. La hauteur de la basse mer qui la suit sera

l'eicès de la haute mer sur cette basse mer sera donc

Nommons k la valeur moyenne des quantités dont les quadratures ont suivi les hautes marées du matin , du jour de la quadrature ; on aura t' = t — k. La formule précédente devient ainsi , en la multipliant par le nombre i des quadratures considérées

Cette formule sera l'expression des valeurs de /, etc. : eu la comparant à la formule (a) , on a

ce qui donne

L'intervalle pris pour unité est l'intervalle de deux marées consécutives du matin vers les syzygies équinoxiales, et l'on verra ci-après que cet intervalle est i',o578a8 j on aura ainsi

La valeur de k , relative aux marées précédentes , est 0^0014 ; on aura donc

y = i',5ot)64 ;

on a ensuite

aiC'= 4'»aC9 î5 »

aia" = 3o 1,55690.

Pour apprécier la régularité de ces marées à Brest , on a déterminé les valeurs de ai*" et de aiC pour chaque année , et on les a multipliée» par 16, ce qui a produit la Table suivante :