IX1IK=1''X1IK

Divisant membre à membre, il vient

«t par conséquent

I = v'fr"'.

Le poids cherché est une moyenne proportionnelle entre les

deux poids trouvés. Ces poids étant très peu dilférents si lu

balance est bien construite, on peut substituer sans erreur

P-hP' leur moyenne arithmétique, — „ — , i leur moyenne pro-

porlionnellt?.

245. Les boites à poids qui sont jointes aux balances doitent contenir tous les poids nécessaires pour faire le genre de

rî BOITE

r<sê^ auquel la balance esl destinée. Si, par exemple^ il s açît d'une balance de précision employée par un chimiste, le minimum du poids à employer sera un milligramme, elle maximum pourra ne pas dépasser 500 grammes. La boite dt'xra fournir par conséquent tous les multiples d'un milli- ;x.unme« depuis 1 jusqu^à 500,000, pour évaluer un poids i I niilltçramme prés. Dans le commerce dedi tail, le minimum t!u p*3id$ à mesurer est en général le gramme, et le maximum peut atteindre 10 kilogrammes; la boite devra contenir asso lie poids pour évaluer de 1 à 10,000 grammes, et les pesées V? feront â 1 gramme prés.

"lUi. La composition dune boile à poids est possible de plusieurs manières. On peut, par exemple, introduire dans la boiio le plus petit poids â employer, puis un poids double, un poids quadruple, un poids huit fois plus grand, et jînsi lie suite, suivant les puissances du nombre 2. Tout nombre entier étant une somme de puissances de 2, on poum a\e«: a^s poids former tout multiple du poids le plus petit, mt'erieur â la puissance de i qui suit celle à laquelle oo < an\'te. Par exemple, avec les poids

î. 1. 4 ?. te. 32. 61. 128. 2j6, 5!2. !0*24.

t ; ::!'.: r un poids cnlier quelconque infiTieiirâ iOi^.

■:>-!:'.His do foi mer le poids 1529; on di>ist'rj 152!'

0 vj.ii ioiiiie le rvslo 1 et le quotient 70 i ; on divisen

; :ut.'l:onl, ce qui donne le reste 0 et le quotient 58i

r.:i:'uora ainsi, jusqu'à ce que la division par 3 dt:

iûjîicnt ne soit plus possible. 11 vient

I5i:? = 2>^Ti4-f- I,

i<kl = 2x ÎK)H-1.

47 = 2x 20-Hl,

55 = 2x ll-hi,

|| = 2x 5 -ri,

5=Jx 2 + 1,

<:iA,