IB ~ F

Le point I partage donc la distance AB des deux points d'application dans le rapport inverse des forces.

Nous conclurons de là ce théorème :

Deux forces parallèles^ de même sens, se composent eti une

DES FOItCES PAHALI,ÉI,ES. 39

stitli- force, parallèle aux deux premières, de même sens, et égale à leur somme' et te point d'appricalion de la vêsiiHanle partage la droite de jonction des points d'application des composantes en deux segments, qui sont entre eux dans le rapport inverte des forces adjacentes.

On remarquera que la position du point I, inlerscclion de la a'SiiUaiile avec la droite AB, dùpend du rapport des forces F et F', et ne dépend ni de leur grandeur absolue, ni de leur direclîon. On peut donc ajouter :

Le point d'application de la résultante de dfux forces parallèles sur la droite qui joint les points d'application de ces forces, ne varie pas quand on altère les grandeurs ou les directions des deux forces, pourvu que Von conserve leur parallélisme et le rapport de leurs grandeurs.

33. Supposons que plusieurs forcos paralliiles !•'. I'', l", F'" soient appliquées respectivement aux points A, I), C, D,... d'un / " corps solide, el que ces forces soient toutes dirigées dans le même sens.

On pourra, en appliquant le théorème préci-dcnl, déterminer la résultante de toutes ces forces. En effet, joignons Afi et partageons la dislance AB au point I, de manière & satisfaire à la proportion

Nous pouvons remplacer les deux forces F et F', appliquées respectivement en A et B, parla force F + F', appliquée an point I. Joignons ensuite IC, el prenons sur celte droite un point r tel, que nous ayons

^^P point 1' sera le point d'application de la résultante des deux forces (F-f-F'j el F", laquelle sera éyale ù la somme

40 COMPOSniON

F+F'-+-P. Continuons, en joignant TD, et en prenant sur cette droite un point 1" satisfaisant à la proportion

Fd ~ fTFTF'*

Le point V sera le point d'application de la résultante F -+- F -+- F'' 4- F'", des quatre forces F, F, F% F". On procédera ainsi jusqu'à ce qu'on ait épuisé toutes les forces et touS les points donnés. La résultante générale sera égale à la somme de toutes les forces données, et sera parallèk à leur direction commune. Les points 1, T, T,... obtenus successivement sont indépendants des grandeurs absolues des forces et de leur direction. Le dernier point obtenu est indépendant de Tordre dans lequel on a pris les points donnés pour opérer la composition.