TRAVAIL DU FROTTEMENT POUR UN GLISSEMENT DONNÉ DU FIL

347. Soit MN le fil appliqué sur une surface suivant une ligne géodésique; soient T et t^ les forces qui sollicitent le fil aux points où il se détache de la surface. Supposons que le fil

siin UN CVUSDHE n\z. sw

pisse le long de la ligne qu'il occupe d'une quantité infinimeat petite îs, qui sera la m6me pour chacun de ces points.

Considérons un élément AB quelconque, que nous pourrons isoler, en introduisant les tensions t et 1' qui agissent i SCS deux exirêmilés. Nous ^

savons que la dilTérence (' — I csl égale au frottement sulii par l'arc AB; le travail du frolïcmenl pour cet arc est égal

au produit ((' — I) îs. Faisant la ' "^

somme des expressions «cinblables depuis le point M jusciu'uu point N, il vient (T — l^]ls pour le travail cherché.

Faisant ensuite une seconde intégration dans laquelle le fadeur T — l, reste constant, on aura pour le travail du frottc-