FREIN A LAME FLEXIBLE
le mouvement relatif de la lame par rapport au cylindre est un glissement en sens contraire, et Ton a par conséquent, en appelant T et t^ les tensions dans les brins MO, NB,
La tension t^ se calcule en exprimant que le levier AOB est en équilibre. Appelons a la distance de la force P au point 0, et b la distance du même point au brin qui subit la tension t^; nous aurons
Donc
et
/•X6 = PXfl.
Cherchons le travail du frottement correspondant à un nombre n de tours effectués par l'arbre. L'arc de glissement, s, est pour un tour égal à 2icR, en appelant R le rayon de l'arbre ; pour n tours, il est égal à 2icRn, et le travail correspondant du frottement est
SnRn X (T — U) = StcRh X P ^(«'''— t),
quantité proportionnelle au nombre de tours faits par l'arbre. Le brin qui subit la plus grande tension T, aboutit en un point fixe, qu'on suppose capable d'une résislance indéfinie, et le levier est uniquement employé à produire la plus petite tension f^. Si l'arbre tournait en sens contraire, ce serait le brin le plus tendu qui aboutirait au point B, et la disposition du frein serait vicieuse, car elle exigerait l'emploi d'une plus grande force P, ou, si Ton conservait la même force P, il faudrait un plus grand nombre de tours pour produire le môme travail du frottement.
TnAiisiiissioN PAK counnors sans fia.
349. Soient 0 el 0' les deui tambours à axes parallèles réunis par la courroie sans fin MNM'N'; nous supposons que cette courroie suive les tangentes extérieures aux cercles OM, O^'. Soient r et r* les rayons de ces cercles.
Les forces P et Q sont appliquées aux tambours, à des distances Ql,=p, QV = q, des axes 0 et 0*.
Proposons-nous de trouver Ips tensions T et l développées dans les deux brins libres M'N, NM' de la courroie ; nous tiendrons compte des frottements des arbres sur leurs tourillons. Pour simplifier, supposons les arbres 0 et 0' assez éloignés pour qu'on puisse regarder les brins libres comme scnsib'ement parallèles. Supposons de plus P et Q perpendiculaires à la ligne des centres 00'.
Coupons la courroie en A et en D, dans le premier brin, en A' et en D', dans le second, et introduisons les tensions T et — Touxpoints Aet B, les tensions I et — (aux points A'etB'; puis écrivons les équations d'équilibre des deux corps t'iur* nants 0 et 0', sollicités l'un par les forces extérieures P, T, t et le frottement du tourillon 0, l'autre par les forces Q, T, t, et le frottement du tourillon (y.
Pour calculer les frottements, remarquons que la réaction totale subie par le touiillon 0 est la résultante des forces P, T cl t qui sollicitent le corps ; or la résultante de T et r est une force égale à T + I, perpendiculaire à P; la résuU
