PRESSIONS DÉVELOPPÉES

m, n les distances du point 0 aux côtés AB, AD ; et P, P,- T', P" les réactions inconnues des appuis A, B, C, D.

Nous aurons d'abord entre ces quatre inconnues les trois équations que fournit la statique, savoir : l'équation des forces projetées sur une verticale, et les équations des moments par rapport aux deux axes AB, AD :

(V + P')a = Fm.

{V + V)b=fH.

Il faut une quatrième équation pour achever de déterminer les quatre inconnues. Cette quatrième équation se déduira de notre hypothèse sur la déformation du sol aux quatre points d'appui. Les enfoncements respectifs des points A, B, C, D,

seront exprimés par les rapports ^y «-» g-. =7-» les quatre

pieds ayant la même section co. Ces tassements sont tous sensiblement verticaux ; d'ailleurs les extrémités inférieures des pieds doivent être dans un même plan, après comme avant la déformation, et comme ils sont les sommets d'un parallélogramme, il existe entre le nouveau point B et le nouveau point A la même différence de hauteur qu'entre le nouveau point C et le nouveau point D, c'est-à-dire qu'on a entre les quatre tassements la relation

kw Kw Km Kw

ou l>ien

Équation qui ne contient plus le coefficient E.

Les quatre équations (1), (2), (5) et (4) déterminent entièrement les forces cherchées.

De la dernière on tire

p-l-i»»=P'-f pw.

Comparant à l'équation (1), on en déduit