I LE SOL TAU LES QUATRE PIEDS D LNE TABLE

96. Une table reclangulaire ABCD, soulenue à ses quatre angles par des pieds verticaux, qui se projetlenl en MN, PQ, sur le plan vertical, repose sur un terrain horizontal XY. Elle est soumise à l'action d'une force verticale F, appliquée en un point (0, 0') de sa surlai e supérieure. On demande les pressions développées dans les pieds de la lable, ou dans les régions du sol sur lesquelles ces pieds s'appuient.

Le nombre des appuis étant supérk'ur à 3, le problème ne peut élre cntièrcmenl résolu par les équations de la slatiqne (g 91, i°), et la solution dépend de la loi physique suiraol laquelle s'opère la déformalio aux poinis A, II, C, D.

Nous supposenins que la défor

1 des parties en contact

ion porte exclusivement sur ie sol, ce qui revient à attribuer aux pieds de la table une très grande rigidité comparativement à la raideur du terrain ; nous admettrons, en outre, que les pieds de la table s'enfoncent chacun dans le sol d'une quantité proportionnelle h la pression qu'il exerce, de sorte que, si on appelle bi la section droite du pied, x la quantité dont il pénétre dans le terrain, et i. un coelficient déterminé par expérience, la pression P exercée par le pied soit donnée par l'équation

On supposera enlîn que les tassements soient assez petits

l']mr qu'on paisse encore considérer les pieds comme verti-

I après la déformation du sol. Les réactions seront aussi

Wrticales, el parallèles à la force F.

Appelons a, b \cs dimensions liorizontales de la lable