LOIS DU FROTTEMENT

et contraire à la force S ; elle se décompose de même en deux forces, égales et contraires à P et à T, savoir la force P', réaction

normale, et la force F, qui est le . , fi*ottement. Nous avons donc k h

/ I fois les équations

A / ■' --■4< ^I ie»

pf — ,4

Fife'. 94.

Laissons la force P constante, et faisons varier la force T. Si on fait d'abord T = 0, c'est-àdire si Ton applique au corps ÂBCD une force normale P, le mouvement de glissement du corps ne tend pas à se produire, et le frottement est nul. Faisons croître ensuite graduellement la force T. Le glissement tendra sans doute à se produire, mais Texpérience montre qu'il n'aura pas lieu quelque petite que soit la valeur de T, et que, pour faire efTectivement glisser le corps sur le plan RR', il faut y appliquer une force tangentielle égale ou supérieure à une certaine limite; or cette limite n'est autre que le proJuit ?f de la pression normale P par le coeiricicnt /* du frottement relatif au départ. Tant que la force T csl moindre que P/*, la surface Rd' développe un frottement F, égal à T, et qui lient celte force T en équilibre. Lorsque au contraire T est supérieur à P/", h surface UR' ne peut développer en sens contraire qu'un frottement égal à P/*, et par suite le corps est sollicité à se mouvoir parallèlement au plan par une force.égale à T — P/".

Pour l'équilibre, il faut donc que la force T soit au plus égale au produit P/", ou qu'on ail Tinégalité T<Pf.

Sur la normale au plan, prenons une longueur IP pour représenter la force P, puis élevons sur cette droite, au point 1, une perpendiculaire Pli, que nous prendrons égale au produit Px/*. L'angle lUP sera l'angle du frottement. Il faudra pour l'équilibre que la force IS, appliquée au corps, soit dirigée dans Tangle lllP. La droite III, en tournant autour delPi

DB CUSSENEM. 155

*ne de révolution dont le demi-angla au centre igle du rrottement. Appelons ce cône le cAne du rtfUnunl. Nous pourrons exprimer comme il suit la condîm (Téquilibre : il faut et il suffit, pour l'équilibre, que la int eaêntvre qui applique le corps contre le plan soit comprise 'ieiaxs du cùne du frottement.

On ae doit pas oublier que le frottement elTectif subi par un nacQ equikibre sur uoe surface est 6gal et contraire à la BBKlMistnte tangenlielle T qui tend â fiiirc glisser le corps, et p"]! de^icot ègj| à sa limite P/ à rinslanl seulement où le pSKcniTit Ta commencer ; lorsque le mouvement est itubli, U égal à chaque instant au produit Vf, mais le nombre f tA riors le coefficient du frottemeat des corps en mouvem, et Hun le coelficient du frotlemeni au départ. 100. Soas avons supposé que le plan, sur lenuel le corps Hiil issujetli à glisser, restait fixe. S'il était mobile, on le nmincrail à filre fixe en considérant le mouvement relatif Aacmps par rapport au pian.

Si, au lieu d'un plan, le corps glissai! sur une surface, on ■keiloerait à chaque instant à cette surface le plan langent ■Oc ai Mn point de conlact avec le corps.

loi. Le frollrment est utile dans certains cas, et nuisible ta» d'autres. Il est utile pour donner de la stabilité aux iKIrudions; pour fournir aux animaux les points d'appui ^leor permettent de marcher à la surface de la terre; pour '«nerâ la roue de la locomotive un point d'appui analogue ttUrail; pour opérer l'arrùt des machines au moyen (Il'S tes; pour réaliser certains embrayages ou a;rtaines trans- ■ianns di- mouvement, ulc.

Ufrollementest généralement nuisible dans les macliines, l«w qu'il absorlie inutilement, comme nous le verrons plus ■wi, une portion du travail moteur.

Ittns 1.- premier cas, on cherche a l'augmenter; dans le »««id. on cherche à le réduire.

L'élode des valeurs du coefOcienl { fournit sur cette maUère *e précieux renseignements. Elle montre, par eiemplc. 1»

FROnEMEKT

grande influence des enduits interposés entre les surfaces frottantes. C'est pour diminuer le frotlement développé dans les machines qu'on doit se ménager des moyens de graisser les paliers des arbres tournants, et de vei^ser de l'huile dans les diverses articulations des pièces mobiles (I, gg 206 et 207). Un enduit naturel remplit le même rôle dans les jointures des membres des animaux. Des expériences toutes récentes, dues i M. Girard, ont montré qu'on obtient une réduction considérable du coefficient du frottement, en interposant entre les parties frottantes des organes de machines, une couche d'eau injectée sous une pression suffisamment grande, et on pense que la réduction serait beaucoup plus grande encore si Ton pounit remplacer cette eau par un matelas d!air. Mais ces perfectionnements sont jusqu'ici peu répandus dans Tindustrie ; on reproche au matelas d'eau d'user très rapidement les surfacts métalliques frottantes, et on se contente de procédés pins grossiers. Les graisses, dont on se sert habituellement, ont l'avantage de demeurer assez longtemps entre les deux corps en contact, malgré la tendance des fluides à s'échapper latéralement sous l'action des pressions qu'on leur fait subir; mais elles s'altèrent vite, et doivent être fréquemment renouvelées.

TABLEAU DU COEFFICIKKT f ET DE l'aKGLE 7 DU FROTTEMEKT.