ÉQUILIBRE D'UN SOUDE

à SxAG, doit tenir en équilibre le couple 6; par suite S"" L'axe du couple résultant qu'on obtient en transportant toutes les forces données au point A est perpendiculaire au plan A(B) ;

4^ L'intensité du couple résultant est égale à S x AC ; 5"^ Le sens du couple résultant est contraire au sens du couple (S,— S).

m. Supposons enfin que le corps touche la surface en trois points Ay B, C. Appelons F, S, T les réactions normales de la surface en ces points. Soit R la résultante de translation du système des forces données ; soit G le couple résultant. En général, les trois normales (A), (B), (C) ne se rencontrent pas et ne sont pas parallèles à un même plan. Prenons un point 0 quelconque sur la direction de la force R, et menons

par ce point trois axes A\ B', C parallèles aux normales; puis transportons les forces F, S, T parallèlement à elles-mêmes au point 0; elles donneront naissance à trois couples (F, -F), (S, -S), (T,-T) dans des plans 0(A), 0(B), 0(C). Décomposons la force R suivant les trois axes OA', OB', OC; les composantes seront égales et contraires aux réactions F, S, T. Les ^^ couples (F, - F), (S, - S), (T, - T)

sont donc entièrement déterminés, et l'équilibre exige que te couple G soit égal et contraire à la résultante de ces trois couples.

Examinons spécialement le cas où le couple 6 est nul ; la force R, prise en sens contraire, doit alors être la résultante des forces F, S, T. Prenons les moments de ces quatre forces par rapport à une droite rencontrant les trois normales (A), (B), (C). Les moments des forces F, S, T étant nuls, le moment de la force R l'est aussi ; donc la direction R rencontre toute droite qui s'appuie à la fois sur les directrices