GLISSANT SUR UNE SURFACE

nées soient réductibles à deux forces passant par les points A et B, et normales en ces points à la surface.

Dans le cas particulier où les forces données ont une résultante unique, F, cette résultante doit équilibrer les deux forces (A)et(B); donc

l"" Les deux directions (A) et (B) se rencontrent en un point 0 ;

2"" La force F passe au point 0 et est contenue dans le plan OAB.

Quand les deux points A et B sont infiniment rapprochés, Tare élémentaire AB, tracé sur la surface, appartient alors à une ligne de courbure.

Dans le cas général où les normales (A) et (B) ne se rencontrent pas, transportons toutes les forces données parallèlement à elles-mêmes au point A et composons-les ; elles nous donneront une résultante de translation R, et un couple résultant dont nous représenterons Taxe par la droite finie A6. Transportons de même au point A la force S, réaction de la sur- &ce au point B; nous aurons en A une force S', égale et parallèle à S, et, en outre, un couple (S, — S), dont le bras de levier est la distance AC du point A à la normale (B). La force S' se compose avec la force F, réaction de la surface au point A, en une force unique, qui doit détruire la force R ; donc

1* La force R est dans le plan des deux forces F et S', c'està-dire que la résultante de translation et les normales (A) et (B) sont parallèles à un même plan ;

^ On a, pour déterminer F et S, les équations

P=Rx

s±=Rx-?

sin[R, (B)]

8in[lA), (B)]'

sin[R. (A)]

^8in[(A). (B)|"

De plus, le couple (S,— S), dont le moment est égal