IB "■ F

Le point I partage donc la distance AB des deux points d'application dans le rapport inverse des forces.

Nous conclurons de là ce théorème :

Deux forces parallèles^ de même sens^ se composent en une

seule forcey parallèle aux deux premières^ de mime seiUy et égale à leur somme^ et le point d'application de la résultante partage la droite de jonction des points d^application des composantes en deux segments^ qui sent entre eux dans le rapport inverse des forces adjacentes.

On remarquera que la position du point I, intersection de la résultante avec la droite AB, dépend du rapport des forces F et F% et ne dépend ni de leur grandeur absolue, ni de leur direction. On peut donc ajouter :

Le point d* application de la résultante de deux forces parallèles sur la droite qm joint les points d'application de ces forces^ ne varie pas quand on altère les grande^irs ou les directions des deux forces^ pourvu que Pon conserve leur parallélisme et le rapport de leurs grandeurs.

33. Supposons que plusieurs forces parallèles F« F', F'', P",..., soient appliquées respectivement aux points A, B, C, D,... d'un /^ corps solide, et que ces forces soient / ^ toutes dirigées dans le même sens. / ^y^

On pourra, en appliquant le théorème /

Fig. 20.

précédent, déterminer la résultante de -.^- — • toutes ces forces. En effet, joignons

AB et partageons la dislance AB au point I, de manière à satisfaire à la proportion

Ai__F;

Nous pouvons remplacer les deux forces F et F', appliquées respectivement en A et B, par la force F+F', appliqua au point I. Joignons ensuite IC, et prenons sur celte droite un point F tel, que nous ayons

Le point r sera le point d'application de la résultante des deux forces (F+F) et P, laquelle sera égale à la somme

Fh-F'+F". Continuons, en joignant l'D, et en prenant sur cette droite un point l" satisfaisant à la proportion

Le point V sera le point d'application de la résultantoy F H- F' H- F* -h F", des quatre forces F, F, F% F'". On procédera ainsi jusqu'à ce qu'on ait épuisé toutes les forces et tou$ les points donnés. La résultante générale sera égale à la somme de toutes les forces données, et sera parallèlt) à leur direction commune. Les points I, l\ P,... obtenus successivement sont indépendants des grandeurs absolues des forces et de leur direction. Le dernier point obtenu est indépendant de Tordre dans lequel on a pris les points donnés pour opérer la composition.