SURFACES GAUCHES

sultante appliquée au point c. La résultante de ces deux résultantes sera appliquée en un point de la droite ac.

On peut aussi composer F' et P, ce qui donnera une résultante appliquée en fr, puis F''' avec F, et la résultante de ces deux dernières forces sera appliquée au point d, puisque, en vertu de Tëqualion de condition posée tout à l'heure, on a

ç^^Df f;.^f;i

aB F

Donc le point d'application de la résultante générale est situé en un point de la droite bd.

Ce point est à la fois sur les deux droites ac, bd ; elles se rencontrent donc, et les quatre points a, bj c, d sont situés dans un même plan.

La surface engendrée par une droite mobile ac, qui se mouvrait en s*appuyant à la fois sur les deux côtés opposés AB, CD du quadrilatère gauche ABCD, et en paila géant ces côtés en segments satisfaisant à la condition

K étant un nombre constant, peut donc aussi être engendrée par une droite bd qui se mouvrait en s'appuyant sur les deux autres côtés du quadrilatère, en les partageant en segments remplissant la condition

Cette surface est une surface réglée du second degré. Elle peut être regardée comme engendrée par une droite mobile qui s'appuierait à la fois sur les trois droites AD, aCj BC, ou bien par une droite mobile qui s'appuierait sur les trois droites ÂB,e(fr, DC. C'est Vhyperboloîdeàune naj)pe. Lorsque le rapport