H coSî

i-cos^

tang«^

276. Cette solution est susceptible de représentation géométrique.

Prenons sur une droite OA une longueur OR=a;, et élevons au point R une perpendiculaire RP=:y. La distance OP

sera égale à V^* -+"!/% et - sera la tangente de l'angle POA.

Du point 0 comme centre, décrivons un arc de cercle passant par le point P, et terminons-le en B à un rayon OB faisant avec OA l'angle BOA=a, dont la tangente, tanga, est la limite supérieure des valeurs de ^. Menons

la bissectrice OC de l'angle BOA.

Du point 0 comme centre, décrivons un second arc de cercle EDF, avec un rayon OF==OE, tel que le point C soit le milieu de la flèche ID du nouvel arc. Le rayon R de ce cercle sera donné par l'équation

RB'

Pig. 251

R^i~co«|)=2^0C-ncos|).

4S8 UÉTHODE DE PORCELET.

Donc

i-f cos^

Prolongeons la droite OP jusqu'en P' à la rencontre de l'arc EDF, et projetons le point P en R' sur la droite OÀ. Nous aurons les proportions

52; up '

Donc

et