ROUE

roue à chevilles. Soit P le poids des hommes qui sont montés dans la roue, et qu'on suppose placés au point A ; Q, le poids de la pierre à élever; OA, le rayon de la roue; OB, le rayon du cylindre sur lequel s'enroule la corde du treuil (fig. 254)

Du point 0, abaissons une perpendiculaire OC sur la direction AP de la puissance P.

L*équiiibre des poids P et Q exigera la relation

p X oc = Q X OB,

équation qui fait connaître le point A, où les hommes doivent se placer pour équilibrer le poids Q. Il est facile de voir que cette position d'équilibre est stable. Si les hommes font un pas, et se placent en A', leur poids l'emportera sur celui de la pierre, et la roue tournera de l'angle A'OA, pour les ramener à leur position A . 11 en résultera pour le poids Q une élévation égale à OB X angle A'OA.

Le travail moteur est égal au moment de la force P, par rapport à Taie 0, multiplié par l'angle décrit (§ H4), c'est-à-dire à PxOCx(A'OA), ou à QxOBx (A'OA), ou enfin au travail résistant, abstraction faite des résistances passives, telles que le frottement et la raideur des cordes.

L'angle COA=a est donné par l'équation

PxRcosa = QXr,

R étant le rayon de la roue à chevilles, et r le rayon du treuil. On a donc

pour que l'angle a soit réel, il faut que Qr <PR.

Il s'agit, par exemple, d'élever une pierre d'un mètre cube, pesant 2,500 kilogrammes; le rayon du cylindre est de O^'flS, et le rayon de la roue à chevilles de S""; enfin, on suppose

Fig. 254.

A CIIEYILLES.

que les hommes se placent à une distance moyenne de l'axe

OC égale aux ^ du rayon. Le poids moteur P sera donné par

Téq dation

Donc

Px|x 3- = 2,500X0.18.

Un homme pèse environ 70 kilogrammes ; on voit qu'avec 5 hommes on aurait un poids de 210 kilogrammes, qui suffit presque, à la distance de 2 mètres où on l'a supposé appliqué. Les 3 hommes obtiendront donc Teflet voulu en s'éloignant de l'axe à une distance x donnée par l'équation

On trouvera