DU COIN

tions obliques développées sur les joues du coin, font équilibre à la force F; puis, la force R^ égale et contraire à R^ , et la force R', réaction oblique de la semelle sur la base du bloc mobile, font équilibre à la force P« réaction développée par la compression du corps.

PROBLÈMES SUR LE FROTTEHEnT. — GLISSEMENT DE LA COQUILLE ENTRE DEUX GLISSIÈRES.

288. La coquille est, dans une machine à vapeur à action directe, une pièce solide rectangulaire ABB'A', au centre 0 de laquelle s'attache la bielle OH, et dont les faces latérales, AB, A'B' formant patins, glissent le long des guides fixes MN, M'N\ Le piston pousse et tire alternativement la coquille suivant sa ligne d*axe OK, et ce mouvement est transmis à la bielle OH.

Nous allons chercher la relation entre la puissance?, appliquée à la coquille dans la direction OP, et la résistance Q, développée par la bielle dans la direction oblique OH, lorsque le mouvement va commencer dans la direction OP. 11 y a équilibre alors entre les forces P, Q et les réactions des glissières. Ces réactions se composent donc en une force unique R, qui fait équilibre aux forces P et Q, et qui par suite passe par le point 0. Elle fait d'ailleurs avec la normale à la surface de glissement un angle 9 égal à l'angle du frottement, et cet angle doit être pris en arrière de la normale par rapport au sens dans lequel le glissement s'effectue. Deux cas peuvent se présenter.

l"" Par le point 0, menons une droite CL, perpendiculaire à MN ; puis faisons en avant de cette droite un angle lOL = 9. 01 sera la direction de la résultante R des réactions des glissières. Pour que cette solution soit admissible, il faut et il suflit que le point de passage I de cette résultante sur

n. — vie. COUMIK».

450 ËQUILIBRB

le patin ÂB soit compris dans l'étendue ÂB du patin. Car alors toutes les réactions élémentaires déyelof^ées le long de la face ÂB sont parallèles entre elles et de même sens ; elles se composent en une force unique, dont le point de passage est nécessairement compris entre les points extrêmes, A et B, de la région du glissement. Dans ce cas, la coquille est pressée contre la glissière MN, et reste tangente à la glissière opposée sans y exercer d'effort.

Etant donnée la force P, on trouvera les forces Q et R par les équations

sin (R, Q) "■ sin (P, R) "" sin (1>, Q) '

ou bien

COS (f — a] COS f sin a

2"" Si le point I est extérieur au côté ÂB (fig. 272) , il est impossible que la pression mutuelle de la coquille et des glissières soit concentrée sur le patin ÂB, et le second patin Â'B', fournit aussi une réaction dont on doit tenir compte. Dans ce cas, la résultante des forces P et Q tend à faire basculer la coquille autour de son arête projetée en B, et elle est équilibrée par la résistance développée au contact de la glissière M'N' et de l'arête opposée Â^ Ce sont donc les points Â' et B qui portent seuls. Par le point B, menons une droite BF, paraUèle à 01. Cette droite sera la direction de la réaction subie par la coquille au point B, lorsque le glissement va commencer. Pour avoir la direction de la réaction subie par le point A', il ne faut pas mener par ce point une parallèle à 01; une telle droite ferait bien l'angle 9 avec la normale à la surface de glissement, mais elle ferait cet angle dans le sens du mouvement, et non en sens contraire. On mènera donc la droite Â'F' qui fait l'angle? avec la normale Â'Â en arrière de la coquille. Les deux réao