TENSION D'UN FIL

ment petit du second ordre : et comme T est une force finie, h est un infiniment petit du second ordre, ou du même ordre de grandeur que le carré Je la longueur AB. La direction de la tension en B est donc telle qu'un point A, infiniment voisin du point B, pris sur la courbe MN, soit à une distance infiniment petite du second ordre de cette direction ; en d'autres termes elle est tangente à la courbe MN au point B*. Si, outre les forces infiniment petites réparties d'une manière continue le long du fil MN, on appliquait au fil une force finie isolée F, le raisonnement précédent ne serait plus admissible pour un élément qui comprendrait le point d'application A de cette force; la forme d'équilibre du fil présenterait un point anguleux, et h tension varierait d'une manière brusque, en grandeur et en direction, d'un cdté à l'autre de ce point A. Dans chaque branctie AM, AN, les tensions seraient encore tangentes à la courbe d'équilibre ; mais au point A on aurait deux tensions, lune T^, tangente à la branche AH, l'autre T,, tangente à la branche AN ; ces deux tensions feraient équilibre à la force F. On obtiendrait donc ces deux tensions en décomposant la force F suivant les directions des tangentes aux branches qui se réunissent en A.