TENSION D'UN FIL

un certain point, il faudra, pour rétablir l'équilibre de chaque portion, appliquer deux forces égales et contraires aux extrémités des tronçons séparées par la coupure; ces forces ne sont autre chose que la tension du fil au point considéré.

315. Il résulte de là que toute portion d'un fil en équilibre est en équilibre sous l'action des forces qui lui sont directement appliquées et des deux tensions qu'elle subit à ses extrémités. On peut démontrer, en s'appuyant sur cette remarque, que dans un fil parfait soumis à des forces réparties d'une manière continue sur sa longueur [comme la pesanteur j par exemple), la tension est en chaque point tangente à la ligne dessinée par le fil. Soit, en effet, un fil MN en équilibre sous l'action de forces ainsi réparties. Considérons isolément un élément infiniment petit, AB ; cet clément est en équilibre sous l'action des tensions T et T, qui sont des forces finies appliquées à ses extrémités, et des forces ^ px a»

intiniment petites réparties de A en B; fî 207

ces forces sont, par hypothèse, sensiblement parallèles, et leur résultante est proportionnelle à la longueur de l'élément ; elle peut, par suite, être exprimée parle produit pxAB, où p représente un nombre fini, et elle est appliquée en un point I, intermédiaire entre A et B. Puisqu'il y a équilibre entre les forces T, T' et p x AB, nous pouvons écrire Téquation des moments par rapport à un point quelconque, et prenant le point A pour centre des moments, il irient

rxA = pXABxA',

h étant la distance du point A à la direction de la force T', et h' la distance du môme point à la direction de la force pxAB.

Or h' est nécessairement moindre que AB, et pxAB x fc' est plus petit que pxAB*, quantité infiniment petite du second ordre; le produit égal, T'xfc, est donc aussi infini-