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DÉFIKITION DES GOCPLES«

40. La composition de deux forces parallèles dirigées en sens contraires présente un cas singulier très remarquable, celui où les deux forces sont égales.

Soient F elF'deux forces inégales, "7

parallèles, de sens contrairest appli- / ^ ^^

quées Tune en A, l'autre en B ; sup- * •• / î I

posons F'>F; ces deux forces se /

composeront en une force unique, vf

égale à F'— F, et appliquée en un "* '^•

point C, situé sur le prolongement de AB, et tel, qu'on ait la

proportion

CA r

eu ""F*

Si nous supposons que la différence F' — F diminue indéfi-

F' niment, le rapport tt s'approchera indéfiniment de lunité, et

le point C s'éloignera indéfiniment des points A et B.

Lorsque enfin les forces F' et F deviendront égales entre elles, la résultante F' — F deviendra nulle, et son point d'application C ira se perdre à l'infini sur la direction AB. On peut remarquer que dans ce cas singulier, les forces F et F' étant égales, la résultante de ces deux forces ne peut être située vers la droite de la figure sans Tètre également vers la gauche, à cause de la symétrie ; il ne peut donc y avoir de résultante, ce que le calcul indique en donnant pour solutioii du problème une force nulle appliquée en un point infiniment éloigné.

Le système de deux forces égales, parallèles et de sens contraires n'est donc pas réductible à une force unique. Les propriétés très remarquables de ce système ont été mises en évidence pour la première fois par Poinsot, qui lui a donné le nom de couple.