POLYGONE DES PONTS SUSPENDUS

321. Le tablier des ponts suspendus est attaché par des tiges verticales équidistantes aux sommets d^un polygone funiculaire. Proposons-nous de trouver la forme d'équilibre de ce polygone et les valeurs des tensions développées dans ses divers côtés, en supposant que chaque tige ait à supporter un poids égal.

Soit ABCDEF un fragment du polygone ; les poids égaux , P, P% P,...

sont suspendus aux sommets B, C, D,...

dont les distances horizontales sont constantes et connues. Soient T», Tj, T,, ... les tensions développées dans les côtés successifs.

Construisons le polygone de Tarignon. Pour cela, par un point 0 quelconque, menons une droite Oa parallèle au côté AB, et ^ale en longueur à la tension T^ de ce côté. Menons par le point a une droite verticale as, sur laquelle nous prendrons des longueurs successives aby frc, cd, de, ... égales entre elles et au poids P suspendu à chacune des tiges. Joignons ensuite Obj Oc, Od, Oe, ... ; ces droites seront parallèles aux côtes BC, CD, DE, ... du polygone, et leurs longueurs respectives représenteront les valeurs des tensions T^, T,, T,, ... des mêmes côtés.

Étant données la direction AB du premier côté, et la valeur To de la tension qui y est développée, la figure auxiliaire Oabcd ... permettra de construire le polygone; car on sait

Fig. 307.