DE LÀ GRUB

par la force ^ P, tension de la corde qui joue le rôle de résistance sur cette partie de la machine.

On trouvera reffort nécessaire pour soulever le poids P en exprimant l'équilibre du système formé par le treuil, les manivelles et les roues dentées intermédiaires. Appelons/ la force, ou la somme des forces appliquées aux manivelles dans la direction du mouvement à produire, X la longueur des manivelles, e la raison de l'équipage de roues dentées (I, g 219), r le rayon du cylindre du treuil; un déplacement angulaire a imprimé aux manivelles produit un déplacement angulaiie at sur le treuil; les déplacements linéaires des points d'application des forces sont respectivement Xa et rae , et l'équation d'équilibre est

fXXa — ^^XroMp

d'où l'on déduit

f^jPXjXf.

Prenons pour exemple une grue dans laquelle les manivelles ont une longueur X triple du rayon r du treuil, et dans laquelle l'engi'enage se compose des roues dentées suivantes :

Sur l'axe des manivelles, un pignon de 9 dents engrenant avec une roue de 54 ;

Sur Taxe de cette roue, un second pignon de 9 dents, engrenant avec une seconde roue de 54 dents;

Sur Taxe de la seconde roue, un pignon de 11 dents, engrenant avec une roue de 66, faisant corps avec le treuil.

On aura, en faisant abstraction du signe de la raison,

Donc, pour soulever un poids de 50,000 kilogrami firad*un effort/' de

imes,ilsuf-

On obtiendra Peffort voulu en faisant agir trois manœuvres sur les manivelles ; chacun aura à développer un effort d'environ 8 kilogrammes.

On dispose Tëquipage de roues dentées de manière à pouvoir introduire à volonté tous les engrenages dans la transmission, ou en laisser un en dehors ; en opérant ainsi, on pourra accélérer le déplacement des poids faibles, et réduire au contraire la vitesse ascensionnelle des poids plus lourds.

REMARQUE SUR l'ÉQUILIBRE d'uN TRIANGLE FORMÉ PAR TROIS cAtÊS