MA1 Q

est constant.

Le lieu du point M est donc une courbe du second ordre, définie par son foyer A, sa directrice BQ, et le rapport p égal à

rexcenlricité de la courbe.

Je dis de plus que la droite CR touche cette courbe du second ordre au point M.

En effet, pour trouver la tangente au point M à une courbe du second ordre rapportée au foyer et à la directrice, il suffit de joindre MA, d'élever en A une perpendiculaire AC sur la droite MA, et de joindre CM (I, § 85). Ce sera la tangente demandée.

La courbe du second ordre est donc Tenveloppe cherchée.