THÉORÈMES SUR U COMPOSITION

408. Supposons en second lieu que les forces P et Q, toujours constantes en grandeur, pivotent toutes les deux autour des points A et B sous la condition de conserver Tangle qu'elles font entre elles. On demande quel déplacement subira la résultante R.

La force R sera conslanle en grandeur : de plus elle pivotera comme les forces données, autour d'un point lixe. .

Les directions des forces P et Q se coupent en un point G, où on peut les supposer transportées.

FiR. 386

Le lieu du point C est la circonférence ACB, puisque Tangle des forces P et Q est constant. Le parallélogramme que Ton fera au point C pour composer les forces sera aussi constant, et la diagonale, direction de la force R, fera un angle constant avec les droites CP, CQ.

La direction CR coupe donc Tare AB en un point II qui est fixe, de telle sorte que l'arc AH, dans le cercle ACB, corresponde à l'angle inscrit constant ACH. En définitive, quand les forces VetQ tournent d'un même angle autour des points fixes A et B, leur résultante R tourne du même angle autour du point fixe H.

409. On en déduit facilement un théorème dû à M. d*Ocagne, et qui généralise, pour les forces situées dans un même plan, le théorème relatif au centre des forces parallèles.

Lorsque des forces données P,, P,,... P., situées toutes dans un même plan et ayant une résultante R, subissent une même déviation angulaire a, autour de points fixes respectivement pris sur leurs directionSy la résultante R subit