NATURELS

Talents, etc. Toutes ces opérations sont fictives. Aucune force n'est isolée dans la nature, en ce sens que les forces appliquées à des points matériels sont infiniment petites comme ces points eux-mêmes; une force isolée n'est autre chose qu'une réstUtante de forces^ infiniment petites, appliquées aux points matériels contenus dans une certaine région de grandeur finie. La composition des forces, et plus généralement la substitution de certaines forces à d'autres équivalentes, supposent la solidification fictive du système matériel ; ce sont autant de procédés analytiques qui n'altèrent pas les équations d'équilibre, mais qui n'ont aucune réalité objective. La déformation d'un solide naturel, par exemple, pourrait être complètement modifiée si Ton substituait aux forces qui sollicitent ce corps, des forces équivalentes autrement distribuées.

Les liaisons sont de même des relations fictives entre les points matériels. D n'y a dans la nature ni points fixes, ni lignes fixes, ni surfaces fixes ; les points, les lignes, les surfaces que Ton regarde comme fixes, appartiennent à des solides naturels, qui sont plus ou moins déformables, et qui par conséquent ne jouissent pas d'une fixité absolue. Ce n'est qu'à titre d'approximation qu'on peut leur attribuer une telle propriété. Les tiges, les fils, au moyen desquels on réunit deux points matériels pour assujettir leur distance mutuelle à certaines conditions , n'ont pas non plus les qualités que la mécanique rationnelle leur assigne , telles que la flexibilité et l'inextensibilité pour les fils, l'invariabilité de longueur pour les barres. Ces fils, ces barres, ne sont après tout que des systèmes particuliers de molécules sollicitées par des forces mutuelles, et si on leur attribue dans la mécanique des qualités absolues, c'est seulement pour simplifier les problèmes et faciliter l'exposition des théories.

Par ce qui précède, on peut pressentir combien les questions de mécanique appliquée sont d'une difficulté supérieure aux questions de mécanique rationnelle ; celles-ci peuvent toujours être simplifiées par un choix particulier de données,

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choix légitime dans une science abstraite. La mécanique appliquée ne confère pas le même droit, et si elle est souvent forcée de recourir à des hypothèses, il reste à vérifier ensuite, au moyen de Texpérience, Taccord de ces hypothèses avec les faits observés.

95. Les exemples que nous avons donnés dans ce livre montrent que les équations de la statique ne suffisent pas toujours pour déterminer entièrement les réactions des liens qui restreignent la liberté d'un système solide. Lorsque les. équations sont en nombre suffisant,^ les réactions deviennent connues, et on peut voir si elles excèdent ou non la limite de la charge qui compromet la résistance des liens ; on peut aussi s'en servir pour déterminer les déformations subies par le système. Lorsque, au contraire, les équations de la statique sont en nombre insuffisant, la distribution des réactions inconnues dépend de la déformation du système, et le problème devient beaucoup plus difficile à traiter.

Par exeniple, si un point matériel pesant est suspendu à un fil attaché à un point fixe, la statique montre (g 79) que réquilibre a lieu lorsque ce fil est vertical, et que la tension du fil est égale au poids du point matériel. On pourra donc calculer l'allongement pris par le fil sous l'action de ce poids, et reconnaître si la tension du fil met sa résistance en danger.

Mais si Ton cherche les pressions exercées par une poutre posée sur trois appuis en ligne droite, et chargée de poids appliqués en divers points de sa longueur, la statique il 91, S"") ne donne que deux relations entre les trois réactions inconnues, et la distribution du poids total entre les trois appuis dépend des lois de la flexion des poutres élastiques.

DES SOUDES NATUftElS.