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Fig. 234.

poulie dans un sens ou dans l'autt'e pour la manœuvre du pont.

Le problème à résoudre consiste à régler le poids de la double chaîne de telle sorte que l'équilibre du tablier soit assuré dans toutes ses positions.

Lorsqu'on relève le tablier dans la position OA', le point D descend d'une certaine quantité a;=DD'; mais, les points G et H restant fixes, le niveau le plus Fig. 235. bas , EF, de la chaîne des contre-poids ne s'abaisse que

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de la quantité ^ x, puisque la longueur de chaîne x se partage

également entre les deux brins, EG, ED.

Pour simplifier, nous admettrons que la poulie B ait un diamètre extrêmement petit : les deux droites AI, A'I, dessinées par la chaîne de suspension, pourront être regardées comme tangentes au cercle B en un même point 1; nous ferons en outre abstraction de toutes les résistances accessoires.

' Soit L la longueur primitive du brin DE, quand le tablier est horizontal ; soit p le poids de l'unité de longueur de l'une des deux chaînes de contre-poids. La tension de la chaîne AI

est égale à 2pL lorsque le tablier est baissé, et à 2pf L — ^ j

lorsqu'il est dans la position OA'. Le poid$ Q du tablier est appliqué en son centre de gravité g; il peut se décomposer en deux forces parallèles, Tune Q' appliquée en A, l'autre Q^ appliquée en 0 ; ces forces restent constantes dans toutes leg positions du tablier; car elles ne dépendent que du rapport des segments constants Agf, gO. tour que Véquilibre soit assuré dans toutes les positions, il faut et il suffit que la résultante R des forces Q' et T, appliquée en A' soit constamment dirigée vers le point 0 ; pour cela, nous placerons la poulie B de telle sorte que le point I soit sur la verticale du point 0. Les deux triangles A'TR, AlO seront semblables, et donneront la proportion

ou bien

La quantité 10 est une des données du problème, ainsi que la force Q'. Représentons 10 par fe, Quant à A'I, elle est égale à la longueur AI = a, de la chaîne de suspension, diminuée