ARTICULÉS

force F, appliquée en c, et des réactions développées aux extrémités A et B. Donc les directions de ces réactions concourent en un même point y sur la direction cF. De même, les réactions des articulations A et C sur le côté AC, se- coupent en un point p de la direction b¥'\ et les réactions des articulations C et B sur le côté BC se coupent en un point a de la direction de aF. Les réactions des articulations étant d'ailleurs égales et contraires deux à deux, la recherche des points a, p, Y revient à faire passer par les trois points donnés A, B, C, les côtés d'un triangle a^Y dont les sommets a, p, y se trouvent respectivement sur les trois droites données Oa, Oè, Oc, concourantes en un point 0.

On sait (g 313) comment on peut résoudre géométriquement ce problème.

Les composantes p et 9 déduites de cette construction seront nécessairement égales. Car prenons les moments des forces par rapport au^point a; l'équilibre ayant lieu, il viendra :

Les moments des autres forces, F", v, r, w, 5, sont nuls, puisqu'elles passent par le point a. Or

puisque les forces F, F', F" se font équilibre par hypothèse. Donc

ce qui exige, puisque les forces p et g ont une même direction Py» qu'elles soient égales et contraires.