THÉORÈMES GÉNÉRAUX

rayons Om0, Omt, On\, .... Oro', sont respectivement égaux et parallèles aux vitesses du mobile aux points Mol Mt, Mtv... M', et les arcs fn0mt, mxmt, m%m„ sont parallèles aux accélérations totales, et égaux aux produits de ces accélérations par le temps 0.

1° Projetons le point m enp, sur la direction 00ro, le point mt en p.n sur la direction Qmn le point ms en ^ sur la direction Oro„ et ainsi de suite jusqu'au point m' qui sera projeté en [/. Les intervalles infiniment petits wi0H0, mtnlf in,^, . . . mV sont

respectivement égaux aux différences des rayons vecteurs, c'est-à-dire des vitesses

Fijr. 113.

Us sont égaux d'un autre côté aux projections des arcs de l'indicatrice , ou à

7O0cos//o, jtBcosfilt j\Q cos fr , ...jM0cosnn.

en appelant j^, ^ p, les angles successif s de l'accélération

totale avec la direction du mouvement ; faisant la somme de ces deux séries, on aura donc

ou enfin, en passant à la limite,

*— v0= f jcosfidt.

Donc V accroissement de la vitesse dumobile entre deux époques t0, t, est égal à l'intégrale, entre ces deux époques, du produit de Faccélération tangentielle par l élément du temps.