C SYSTÈMES INVARIABLES

On reconnaîtrait de même que le mouvement d'une ligure invariable sur une surface peut être défini par trois équations distinctes au plus.

Il est essentiel d'observer, à ce propos, que toutes les surface* ne donnent pas une égale liberté aux figures qui y sont tracées de se mouvoir sans altération de forme. 1° Le plan d la sphère permettent des déplacements dans tous les sens, l'arc infiniment petit AB pouvant être amené à coïncider avec fut égal A'B', quelle que soil la position de celui-ci. 2" Le cylindre droit à base circulaire permet aussi des déplacements de figures dans toute direction tangente à la surface; mais l'arc AB, pour être amené sans déformation à coïncider avec l'arc égal A'B', doit faire avec les génératrices rectilignes Je la surface le même angle que A'B'. 3" Les surfaces de révolution, les surfaces cylindriques en général, et les surfaces hélicoïdales ne permettent que des glissements dans des directions uniques : à savoir le long des parallèles, le long des génératrices droites, ou enfin le long des hélices. 4° Les autres surfaces ne peuvent servir de guides aux figures invariables qui y sont tracées, et les fixent dans la position qu'elles occupent.