ET TRANSLATION PERPENDICULAIRE

Le point C est Taxe de la rotation résultante.

La grandeur Q de cette rotation se déduit du déplacement du point 0. Ce point, ne subissant que la translation, s'élève au-dessus de OD de la quantité \dt; la rotation û autour de C Féiève de Ùdt x OC. Donc Q x OC = V, et par suite Û = co.

La composition de la translation V avec la rotation perpendiculaire (i>y a donc pour seul effet de déplacer Taxe de rota-

lion d'une quantité 0C= -, sans altérer ni la grandeur, ni le

sens de cet axe.

On pourrait parvenir à ce résultat en employant un couple de rotations. En effet, après avoir déterminé le point C sur la droite OD, par l'équation

«xoc = v,

nous pouvons considérer la translation V comme remplacée par deux rotations simultanées, égales à co, parallèles, et de sens contraires : Tune co\ ayant lieu autour de Taxe C, l'autre co", autour de » l'axe 0, et contraire à la rotation don- -^

née <o. Nous savons, en effet, que le . r

couple (a/,*/) équivaut à la translation m

o> x OC, ou Y, dans le sens de la flèche.

Or les rotations co et co", égales et contraires autour du même

axe, se détruisent, et il reste une rotation co' autour de C,

égale et de même sens que la rotation co.