VITESSE

variable a reçoit un accroissement positif ou négatif d%, h vitesse de l'angle à ce moment est le rapport -r-, et la détermination de celte vitesse revient à la construction de la tangente à la courbe dont les abscisses représentent les temps et dont les ordonnées représentent les valeurs correspondantes de l'angle variable.

50. Lorsqu'un point mobile A se meut sur une ligne MN" tracée dans un plan, on est souvent conduit en mécanique à considérer les aires décrites dans ce plan par la droite mobile CA, menée à chaque instant d'un point lixe C, pris dans le plan, à la position occupée par le mobile. Par exemple, entre deux positions M et A du mobile, le rayon mobile aura

I décrit l'aire MCA. Cette aire, comptée à partir dune origine fixe, qui est le rayon CM, est variable avec le temps; et si nous prenons une position A' inlinimeut voisine du point A, elle s'accroîtra, pour ce changement de position, de l'aire du triangle ACA', dans lequel le côté infini- \n, ment petit AA'peut être considéré comme V une ligne droite. La vitesse île l'aire sera » 7. * donc le rapport de l'aire du triangle ACA' N>-^. / au temps tlt mis par le mobile à aller du >. 7ja point A au point A'. Or on peut évaluer

/u * la surface de ce triangle: elle est égale

Fl|. w< à la moitié du produit de sa base, AA', par

la hauteur abaissée du point C sur celle base, ou par la distance Cil du centre des aires, C, 5 la lange :

génie AB menée par le point A â la trajectoire. On a donc

triangle ACA' = JCHxAA',

et, divisant par le temps dt ,