CE
et
DF = fy.
252. Voici un exemple de décomposition donné par Edmond Bour1 ; il s'agit d'établir un train reliant l'aiguille des heures d'une horloge à une aiguille faisant un tour entier dans une lunaison moyenne, c'est-à-dire dans 29 jours 12 heures 44 minutes 3 secondes, ou enfin dans
2551443 secondes.
Le temps du tour entier de l'aiguille des heures est 12 heures, ou 43200 secondes.
Le rapport des vitesses est donc
Le numérateur est un nombre premier ; les trains de roues dentées ne permettraient donc pas l'établissement exact du rapport donné.
On peut décomposer 1 4400 en quatre facteurs
Partageons-les en deux groupes, de manière que les produits partiels dans chaque groupe soient premiers entre eux; par exemple
3x3 et 64x25.
* Cinématique, p. 259*
ÎHAIR ÊHCYGUflDAL SPBÈMQUB.
Puis faisons
lîïôi^SxS+KxB Il en résulte l'équation indéterminée
qu'il s'agit de résoudre en nombres entiers positife.
On satisfait à l'équation en prenant x = 500 = 20 x25; d'où
Celte solution a l'avantage d'admettre des facteurs compris dans les limites convenables.
On a donc identiquement
cl Ton devra déterminer les nombres de denf sC,E,D,F,c,6,£t,f, des roues de l'équipage de manière à satisfaire à l'égalité
2\ce^
DF\ 20 . 25 ~df) ™ 3.3
On fera
par
exemple :
d = oî /* = 25 D = 7t F «70.
