Cherchons l'équation du mouvement du cadre

Soit OA=r, le côté du triangle équilatéral.

Appelons 6 l'angle dont tourne l'excentrique autour du point 0, à partir de la position OAB (fig. 272).

Pendant la première période, l'espace x décrit par le cadre est égal à l'espace décrit par le point A en projection sur la direction GH ; on aura donc

x = r(l — cos0).

Cette équation s'applique au mouvement entre les limites

0=OetO = CO°.

Pendant la seconde période, le chemin décrit par le cadre est égal à la projection du chemin décrit par le sommet B (fig. 274). Or le rayon OB est de G0° en avance sur le rayon OA, et quand la première période se termine, le cadre a déjà décrit un chemin égal kx = r (1 — cos 60°)=jr.

Le mouvement dans la seconde période est donc défini par l'équation

x— r (1 —cos (00° -f 0) ) — r = — r cos (00°-+- Ô).

Elle donne en effet x=\ r pour 0 = 00°. Elle donne J = r