TRANSMISSION PAR BIELLE ET MANIVELLES INÉGALES

274. Nous avons déjà donné (§ 139) la théorie géométrique de ce mécanisme. Il nous reste à chercher les conditions pour que le mouvement puisse être indéfiniment prolongé dans le même sens autour de chaque arbre tournant.

Nous allons déterminer les conditions nécessaires et suffisantes pour que les deux manivelles Afr, Ba (fig. 155) puissent faire chacune un tour entier autour des centres A et B. Pour cela, commençons par chercher s'il y a des limites à l'excur-

Kg.

si on des points b et a sur les circonférences que ces points décrivent dans leurs mouvements simultanés. Du point B comme centre (fig. 297), avec un rayon égal m

valeur absolue à la différence *b — Bs, décrivons un arc de cercle; ai cet arc reacontre la circonférence lieu du point k en deux pointa V et Vif le bouton i de la manivelle Âb ne pourra pas pénétrer dans l'arc V¥% compris entre oea dess points ; car, pour tout point m de cet arc, on aurait Bm<B*\ c'est-à-dire qae dans le triangle Baw, formé par le centre B, l'extrémité m de la bielle et le point mobile a, le côté Bm serait moindre que la différence ab — Be des deux autres côtés, ce qui est impossible.

Du point B comme centre, avec un rayon égal à ab -+- Bo, décrivons un second arc de cercle; si cet arc coupe le cercle décrit par le point b en deux points fc% V0 ces points représenteront de même les limites de l'excursion possible du point 6. Autrement on obtiendrait un triangleBan dans lequel lecôtélta, plus grand que B&", serait plus grand que la somme, ab-t-Ba, des deux autres côtés.

S'il en est ainsi, le point b est assujetti à parcourir soit Tare Vb\ soit l'arc b\b"„ et à osciller entre les deux extrémités de l'un de ces arcs. C'est ce qui a lieu dans la transmission du balancier à l'arbre tournant d'une machine à vapeur.

On saura de même si l'excursion du point a est limitée sur la circonférence Ba, en traçant du point A comme centre, d'abord avec un rayon égal à la somme ab + A6, puis avec un rayon égal en valeur absolue à la différence ab— Ab, des arcs do cercle qui pourront couper en deux points, ou toucher en un seul point, ou enfin ne pas rencontrer du tout, la circonférence décrite par l'extrémité a de la manivelle Ba.

Pour que le mouvement de rotation autour du centre A du plus grand cercle ne soit arrêté nulle part, il faut et il suffit