PROJECTIONS SUR UN PLAN

Dans tous les cas, la droite Mm, qui joint le point H à sa projection, s'appelle droite projetante.

La projection d une ligne quelconque R sur le plan P est le lieu géométrique des projections sur ce plan des points de la ligne R ; c'est l'intersection du plan P avec une surface cylindrique engendrée par le mouvement d'une droite qui s'appuierait constamment sur la ligne R en restant toujours parallèle à la direction de la droite L.

Lorsqu'un point mobile M parcourt une trajectoire quelconque R, imaginons qu'on projette à chaque instant sur le plan P, par des droites parallèles à la direction L, la position du mobile à cet instant. La projection m du point M pourra être regardée comme un second mobile, qui parcourrait la projection r de la trajectoire R. On dit alors que le mouvement du point m sur la ligne r est la projection du mouvement du point M sur la HgneH. On voit que si Ton prend des points M, M', M", sur la trajectoire R, et les projections m, m\ m" de ces points sur la trajectoire r, le mobile réel et le mobile fictif qui en occupe la projection se trouveront simultanément aux points M et m, aux points M' et m', aux points M" et m*. .. ; que, par suite, le mobile projeté mettra autant de temps à aller du point m au point m' que le mobile réel en mettra à aller du point M au point M', etc..

Fig. 27.