OU MOUVEMENT PROJETÉ

41. L'emploi de la méthode des projections permet de simplifier notablement l'étude des questions de mécanique. On sait que la géométrie descriptive a pour but de ramènera des constructions planes les opérations nécessaires à la solution d'un problème de géométrie de l'espace. De môme, la méthode des projections ramène la considération d'un mouvement qui s'accomplit dans l'espace, à celle de mouvements de points situés dans des plans, mouvements plus faciles à étudier. On peut pousser plus loin cette simplification. Car à un mouvement plan, dont la trajectoire est généralement courbe, on peut substituer les mouvements rectilignes des projections du point mobile sur deux axes fixes. La même réduction s'applique à l'espace. 11 suffit de projeter le point mobile sur trois axes fixes ; l'étude des mouvements rectilignes des trois projections conduit à la connaissance de tous les éléments du mouvement qu'on s'est proposé d'étudier.

Rappelons d'abord quelques définitions.

42. Etant donnés un plan fixe P et une droite fixe L, on appelle projection d'un point M sur le plan P le point m où ce plan coupe une droite menée par le point M parallèlement à la droite L.

Lorsque la droite L est perpendiculaire au plan P, la projection est dite orthogonale : c'est la convention qu'on fait dans la géométrie descriptive.