ADDITIONS

Mouvement elliptique des planètes.

313. On peut abréger les démonstrations données dans les $S 105 et 106 en procédant comme il suit.

Appelons r et r' les rayons vecteurs M'F, M'F' menés d'un point de l'ellipse aux deux foyers (fig. 96); soient a et b les demi-axes de la courbe, 2a étant celui qui contient les foyers F et F'. 11 est facile de voir, en observant que la normale M'R' est la bissectrice de l'angle F'M'F, que Ton a

et que l'angle a=tt'M'F est donné par l'équation

cos a = •— — •