DIVISIONS

La seconde, la minute, l'heure, le jour, l'année, sont les unités de temps que l'on adopte habituellement. Le jour et îannéc, durées définies par les mouvements naturels des astres, sont les unités fondamentales. La seconde, la minute et l'heure sont des fractions connues du jour; on les évalue à l'aide des appareils chronométriques, tels qu'une montre, un sablier...

Le phénomène du mouvement fait donc intervenir deux ordres d'idées bien distincts : le temps, et les grandeurs géométriques qui fixent la position du corps mobile. Ce n'est pas fout. L'expérience nous apprend que pour mettre en mouvement un corps qui est en repos, il faut y appliquer un certain effort; qu'il faut de même déployer un certain effort pour empêcher, dans certains cas, un mouvement de se produire : c'est ce qui a lieu, par exemple, quand la main soutient un poids qui tomberait si on {abandonnait à lui-même. Les faits analogues se renouvellent constamment dans la vie pratique , et conduisent à la notion de force, nolion nouvelle, comme celle de temps. La force doit èlre considérée comme une cause capable de mettre en mouvement un corps en repos, de faire rentrer dans le repos un corps en mouvement, de maintenir en repos un corps qui est sollicité à se mouvoir par d'autres forces, etc.. Les forces sont très diverses par leur nature ; par exemple, la force musculaire que développe un animal est, du moins en apparence, d'une autre nature que les forces qui se manifestent dans le mouvement des planètes. Mais les forces, quelle qu'en soit la diversité, sont comparables les unes avec les autres et susceptibles d'évaluation numérique. La mécanique n'a pas pour objet l'étude de leur nature intime; elle ne s'occupe que des caractères communs à toutes, et pour nous, une force sera regardée comme complètement déterminée quand nous connaîtrons son point d 'application, sa direction et son intensité, sans que nous cherchions à pénétrer plus avant dans la recherche de sa nature. Ces notions seront, du reste, èclaircies dans la suite du cours, lorsque nous éludierons les principes fondamentaux de la mécanique.

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2. La Mécanique est la science du mouvement et des forces qui le produisent ou le détruisent. Elle se divise en trois purlies.

La première, appelée cinématique par Ampère, a pour objet l'élude du mouvement, abstraction faite des forces qui peuvent 11' produire; on y considère les corps comme des figures géométriques mobiles ou déformables ; la cinématique n'admet dans ses raisonnements que les quantités géométriques et le temps, ce qui a fait dire qu'elle est une sorte de géométrie A quatre dimensions'.

La seconde partie de la mécanique est la statique, ou science de V équilibre. On entend par équilibre l'état d'un corps soumis à la fois à plusieurs forces qui se conlre-balancent , et qui par suite le laissent en repos s'il y est déjà. Un poids que l'on porte à la main, et que l'on maintient en repos malgré l'action de la pesanteur, est en équilibre sous celle action de la pesanteur, qui tend a le faire descendre, et sous l'action contraire de l'effort exercé par la main , qui tend a le faire monter. La statique éludie les conditions auxquelles diverses lorces doivent satisfaire pour que l'équilibre ail lieu.

En général, un corps soumis à plusieurs forces agissant a la fois se met en mouvement ; l'équilibre des foices est un cas particulier très remarquable où le repos du corps persiste malgré les tendances diverses que le corps subit, et en vertu de la coexistence de ces tendances contradictoires : ce cas particulier, plus simple que le cas général où le mouvement est flttnlîlTWnrnl produit, est l'objet spécial de la slalique.

La troisième parlie de la mécanique est la dynamique ou science des effets de mouvement des forces. Nous venons de voir que la statique y rentre à litre de cas particulier.

On isole ordinairement, sous les noms d'hydrostatique et

' t Comme la position d'an point dans l'espace dépend de tr ois coordonnées r, y, s, ces coordonnées dam les problèmes de mécanique seront cernées âlrc des fondions du temps t. Ainsi, on peut regarder la mécanique cumule une géométrie i quatre dimensions, et l'analyse mécanique est comme une oïli'i^iun ,li l'aualjse gcotiKlriqw. i Lagrange, Théorie des fonction* amtytiqua, g 185.