METHODES

&' hydrodynamique, l'élude de l'équilibre et du mouvement des (lu ides.

5. Deux méthodes peuvent être suivies pour l'étude de la mécanique : la méthode géométrique et la mélliode analytique. Nous les adopterons toutes les deux. L'une donne une intelligence parfaite des théorèmes, et rend la mécanique accessible à ceux qui possèdent seulement les éléments de la géométrie ; l'autre conduit à la solution des problèmes les plus généraux et les plus élevés. Chacune a dune sou avantage. Notre exposition sera d'ailleurs géométrique, el l'analyse n'interviendra au début qu'à titre d'auxiliaire.

4. La mécanique dont nous nous occuperons principalement est la mécanique rationnelle, doctrine fondée sur le raisonnement, el déduisant logiquement toutes les propositions qui la composent de certains principes universellement admis. La mécanique appliquée, à laquelle nous ferons quelques emprunls, met à profil les théorèmes de la mécanique rationnelle, mais elle est souvent forcée pour résoudre ses problèmes de recourir à l'expérience ou même à des hypolhèses. Le nombre de ces hypothèses diminue, il est vrai, à mesure que la science se perfectionne. La cinématique, par laquelle nous commencerons, est, comme la géométrie, fondée sur le raisonnement rigoureux et sur les axiomes; elle n'a besoin d'aucun principe spécial. La slaliquc, qui vient ensuite, repose sur certains principes nouveaux, qu'on peut regarder comme de véritables axiomes. La dynamique seule s'appuie sur des principes qui sont loin dèlre évidents a priori, sur des ptistulats indirectement démontrés par l'accord de leurs conséquences logiques avec les phénomènes observés. La vérité de ces principes est aujourd'hui mise hors de doute par des vérifications incessammenl renouvelées. Au point de vue logique c pendant, il y a une différence à faire entre la ccitilude absolue (ou du moins celle qui parait telle à notie esprit), et une probabilité, si voisine qu'elle soit de la certitude. Aussi pensons-nous qu'il est conforme à l'ordre logique d'exposer la skiti'iue d'abord et la dynamique en dernier lieu. On arrive à