Revenons à la question que nous nous étions proposée

La droite OM' (fig. 42) faisant avec OM un angle dO infiniment petit, on a, à des infiniment petits du second ordre près,

et par suite

MMi = dr.

De môme le triangle rectangle OMM' nous donne

M/M1 = OM'sinM'OM=(r+rfr)Xsin(«i0).

Le sinus d'un arc infiniment petit esl égal à l'arc lui-même, aux infiniment petits du troisième ordre près ; et Ton a, par suite, en ne conservant que les infiniment petits du premier ordre,

M'M4 = rdQ.

dr Donc les composantes de la vitesse sont j- suivant le rayon

vecteur, et -tt- suivant une perpendiculaire à ce rayon. La

première composante a reçu le nom de vitesse de glissement,

et la seconde celui de vitesse de circulation ; celle-ci est le pro-

d8 duit du rayon vecteur r, par la vitesse angulaire -*-. Enfin la

. . . . . , surf.(M'OM) vitesse aréolaire, égale a j- -, a pour expression

* dt