POLAIRES

64. Pour passer des coordonnées rectangles OX=# et NM = y aux coordonnées polaires r = 0M, ô = M0P, on emploie les équations

% = rccsff, y = rsinft.

Les composantes de la vitesse du mobile, suivant les axev fixes OP, OY, seront données par la différentialion de ces deux équations ,

dx dr A . Ad9

dy dr . A , AdQ

On obtiendrait facilement ces formules en projetant sur les

axes la triangle bfifjtt'.

dx du Si, au contraire, on donne -jt et ~ , et qu'on demande la

vitesse de glissement et la vitesse de circulation, il faudra résoudre les deux équations du premier degré :

Aàr . . ^ d9 dx

• '*dv i *^ dh dy

ce qui donnera

dr dx A , dy . ^

Tt=dicwe+dtnù0'

d$ dy dx . .

r5/ = dicos0~^8m9-

Si dans cette dernière équation nous remplaçons cos 0 et

x v sin 0 par - et — , il viendra, en divisant par 2,

1 9d9 \ x<ly — ydx

âr de"" 2 dt ' expression déjà trouvée de la vitesse aréolaire (§ 55.)

COORDONNEES