DES MACHINES ÉLÉVATOIRES

stant dans le même plan horizontal. La portion de chaque spire occupée par le liquide se nomme arc hydrophore.

Fig. 5o.

Concevons que l'on mène un plan am b perpendiculaire à Taxe OO du cylindre de l'hélice.

or

'itD'

Le travail du frottement est, par suite,

\dt = vol. a 9 b 9 ab — U — U.

Le principe des forces vives donne aussi

.«,r- TO . tn .-.,[.-a=î( i+i )]

- ? .U.log5î-a^V;(U.-U).

Si l'on désigne par l'indice i les quantités qui se rapportent à l'instant où V = o, on a les relations

-^Vi=(U -U t )[H

Vû^û'/J

-/.U # log^-aÇ(U i -U,) >

Si l'on se donne la pression maximum p t1 comme/, est une donnée de la question, ces deux équations feront connaître par l'élimination de U t le volume U, que l'on doit donner au réservoir d'air.

g2 CINQUIÈME PARTIE. — CHAPITRE IV.

Soient

ab sa trace sur le plan vertical ABO passant par cet axe. Nous prendrons ce plan et le plan ci-dessus pour plans de projection;

M 09 M, les projections verticales des extrémités de l'arc hydrophore;

m , m, leurs projections sur le plan am 9 b;

AB la perpendiculaire à l'axe, abaissée du point A où l'hélice rencontre la génératrice supérieure comprise dans le plan vertical passant par cet axe;

kx la trace verticale du plan horizontal passant par A;

K , K, les projections de M , M, sur AB;

P , P ( celles de M , M t sur kx\

6 = rtOm ;

0,= uOm,.

On a (1) M P = M K,sina— AK cosa = rô tang/sina — r(i — cos0 o )cosa;

on a de même

M,P t = rôjtangisina— r{\ — cos0,)cosa;

comme ces deux longueurs sont égales, on a la relation