Du mouvement des gaz dans les cheminées. — Soient
H la hauteur d'une cheminée, qui peut être sinueuse ou
oblique à sa naissance ; L le développement de son axe; D le diamètre moyen de sa section ; b le coefficient de frottement des gaz ; p' la pression au sommet de la cheminée.
Nous conserverons les notations des numéros précédents,
DBS CHAUDIÈRES A. TAPEUR. l63
en remarquant que V, et Ht peuvent être considérés comme se rapportant au débouché de la cheminée' et que Ton peut prendre p = p a * On a donc, en considérant la masse fluide en mouvement entre le foyer et le sommet de la cheminée,
le terme en K représentant la perte de charge due aux changements brusques de vitesse.
Or on a
par suite
P / 2 gH(n,-n,)
1 "V-.(-«*s*jf)
Mais on a, à très-peu près,
d'où
V n -( IH - a/ -)( I4 - K+8 ir)
Le poids de gaz débité par seconde aura donc pour expression
ttD' ttD' /affHaK-- 011,(1 -t-afj
4 H /.,,. .bLç
i-hK-t-8
et atteindra son maximum lorsque Ton aura
soit t t = 3o3° lorsque /„ = i5°.
On a, d'après Péclet :
Cheminées en tôle &bg= 0,099
Cheminées en poterie Sbg = 0,249
Cheminées en fonte et pour toutes les cheminées tapissées
de suie 86>gr= o,o5o
l64 SIXIÈME PARTIE. — CHAPITRE III.
En se donnant t i9 Q, par suite la surface de lq grille, d'où l'on déduira D, la formule (2) fera connaître la hauteur qu'il faut donner à la cheminée.
Si Ton veut modifier le tirage d'une cheminée, on fera varier K en fermant plus ou moins un registre placé soit à la base, soit au sommet de la cheminée.
Dans les locomotives, où la hauteur des cheminées est nécessairement très-restreinte, on active le tirage en envoyant la vapeur sortant des cylindres dans Taxe de la cheminée. Nous reviendrons en temps et lieu sur celte disposition. Dans d'autres circonstances, on se sert d'un tuyau d'un petit diamètre [souffleur), qui conduit vers la naissance de la cheminée un jet de vapeur emprunté à la chaudière.
30. Des fumivores. — Lorsque Ton charge un foyer avec du combustible qui renferme des hydrocarbures (bois, tourbe, houille, briquette), ces gaz se dégagent sans se brûler, pendant un certain temps, par suite du refroidissement produit par le contact de corps froids avec des matières incandescentes, et de l'obstruction momentanée des interstices par où l'air doit pénétrer dans le foyer: c'est ce qui produit la fumée.
Si le chargement se faisait avec précaution sur le devant delà grille, en maintenant entr'ouverte, pendant quelques instants, la porte du foyer, les hydrocarbures, subissant une distillation plus lente, se brûleraient, en se mélangeant à l'air qui arrive de l'extérieur, et des gaz, à une température élevée, provenant de la masse incandescente non recouverte par le combustible frais, et les inconvénients de la fumée disparaîtraient, ou du moins seraient considérablement atténués. Mais on ne peut pas exiger de semblables précautions de la part des chauffeurs, dont les fonctions sont déjà très-pénibles.
On comprend, dès lors, que Ton ait cherché à établir des foyers dans des conditions telles, que les hydrogènes carbonés se brûlent à mesure qu'ils se produisent.
Les foyers fumivores forment deux catégories respectivement basées sur les deux principes suivants :
i° Si l'on introduit sous la grille un excès d'air, les hydrocarbures pourront se brûler; mais, comme il esta peu près
DES CHAUDIÈRES A VAPEUH. «65
impossible de restreindre cet excès au strict nécessaire, on devra s'attendre à une réduction dans le rendement du foyer, malgré la quantité de chaleur dégagée par la combustion des hydrocarbures.
2" Si l'on arrivait à répartir le combustible Trais entre la grille et la matière incandescente, les hydrogènes carbonés se décomposeraient au contact de ces matières, et il se produirait de la vapeur d'eau et de l'oxyde de carbone ou de l'acide carbonique.
Les fumivores pouvant s'appliquer, dans bien des circonstances, ne jouent qu'un rôîe secondaire dans la question des chaudières à vapeur, et c'est pourquoi nous nous bornerons à mentionner les deux systèmes suivants, qui appartiennent respectivement aux catégories dont nous avons parlé.
Fumivore de M. Thierry: — Ce fumivore consiste dans une prise de vapeur dans le dôme du générateur, dont le tuyau, en se recourbant ^horizontalement, pénètre dans le foyer, à sa partie supérieure, au-dessus de la porte. La partie horizontale du tuyau est percée de petits trous déterminant une gerbe de vapeur qui recouvre environ la moitié postérieure de la grille.
Ce faisceau de jets de vapeur, en perdant sa force vive, donne lieu à une diminution de pression dans le foyer, à une
Fig. 90.
aspiration de l'air extérieur, ou crée, suivant l'expression admise, un tirage forcé.
BÏXI*M* l'AKUB. — CHXPIT1I III.
Les fig. go et 91 représentent respectivement l'application du système Thierry aux chaudières à bouilleurs et aux chaudières tubulaires des locomotives.
Gazogène de M. Siemens. — Cet appareil [fig-%*\ se compose d'une chambre en briques réfractaires de forme rectangulaire, dont une des parois, L, formée de barreaux plats horizontaux équidistants et étages, est inclinée sur l'horizon d'un angle variable entre 45à 60 degrés; cette paroi est terminée à sa partie inférieure par une grille C. Le combustible est chargé à la partie supérieure du plan incliné en V et vient former une couche épaisse sur la grille.
L'acide carbonique, qui se forme dans lescouches inférieures du combustible, est bientôt réduit, lorsqu'il traverse la masse en ignition, en oxyde de carbone, et c'est à cet état que les gaz arrivent dans la chambre.
L'oxyde de carbone se rend, en traversant le carneau I, dans la cheminée J et le tuyau en tôle H, où il éprouve un refroidissement, puis dans la chambre de combustion, placée sous la chaudière, où il se transforme complètement en acide carbonique en se mêlant avec une quantité convenable d'air atmosphérique.
T est un tuyau qui amène un peu d'eau dans le cendrier C, où elle se vaporise et se décompose, par son contact avec le
DBS CHAUDIÈRES A TAPEUR. 167
combustible incandescent, en hydrogène et oxyde de carbone ce qui enrichit le gaz ; est un trou muni d'un bouchon qui
Fig. ga.
OP
permet de constater l'état du foyer et de remuer le combustible quand cela devient nécessaire; R est un registre à coulisse au moyen duquel on peut arrêter à volonté le fonctionnement du gazogène.
§ III. — Production de la vapeur. Alimentation.
31. Poids de vapeur que peut produire i kilogramme de combustible. — Si nous supposons que la température initiale
l63 SIXIÈME PARTIE. — CHAPITRE III.
de l'eau soit de 12 degrés, la quantité de chaleur que l'on devra dépenser pour produire 1 kilogramme de vapeur à i° sera
6o6,5 -+-o,3o5f — 12° = 625 [1 -ho,ooo5(f — 100)],
expression dans laquelle le terme o,ooo5(/— 100) est toujours une petite fraction.
Le poids de vapeur produit par la combustion de 1 kilogramme de houille ou d'anthracite, en admettant qu'il n'y ait pas de perte de chaleur, sera
7°°° fc» r f t x t
b25[i -r-o,ooo5(r — 100)] ' L ' v ,J,
et par celle de 1 kilogramme de coke,
-— — -= o k *,6[i — o ooo5(f — 100)]. .
626 1 -t-[o,ooo5 (* — 100)] * ' L v /J
Si nous supposons t = i52°, température qui corresponde une pression de 5 atmosphères, on trouve io k *,9 dans le premier cas et 9 kf ,4 ^ an s le second.
En pratique, on obtient moins, i° soit en raison des pertes de chaleur dont nous avons déjà fait une certaine part (25) ; 2 soit parce qu'il est impossible de conduire le feu d'une manière continue, de sorte que, ou la combustion est incomplète, ou elle est obienue en employant une trop grande quantité d'air; 3° soit par suite de l'encrassement extérieur et intérieur du générateur; 4° soit enfin parce que des fragments de charbon (escarbilles) restent dans les cendres en échappant à la combustion. On arrive toutefois à obtenir 8 kg ,5 dans les chaudières tubulaires chauffées à la houille lorsqu'elles se trouvent dans des conditions convenables, ce qui se rapproche beaucoup du chiffre théorique; le rendement de ces chaudières est ainsi
Les chaudières à bouilleurs en serviGe continu ne donnent que 5 kilogrammes.
32. Évaluation de la surface de chauffe d'une chaudière. — Production de vapeur par mètre carré de cette surface. — En pratique, on évalue la surface de chauffe d'une chaudière
DES CHAUDIÈRES À VAPEUR. l6g
cylindrique sans bouilleurs aux { de la surface totale du générateur et à la moitié de cette surface augmentée des } de la surface des bouilleurs lorsqu'il en existe.
Pour les chaudières tubulaires, on fait entrer dans l'évaluation de la surface de chauffe la totalité de la surface des tubes et des plaques. 11 en est de même de la surface du foyer des chaudières à foyer intérieur.
Dans la pratique, on admet que i mètre carré de surface de chauffe produit en moyenne, par heure, de 20 à 25 kilogrammes de vapeur ; lorsque le rayonnement est direct, comme dans les foyers des locomotives, on peut obtenir de 100 à 120 kilogrammes.
33. De la transmission de la chaleur par la paroi d'une chaudière. — Ce qui suit ne doit être considéré que comme une simple appréciation et non comme une théorie ayant la rigueur mathématique.
Les chaudières se trouvent dans des conditions telles, qu'il ne peut pas y avoir de mouvement sensible de la chaleur dans d'autres directions que celle de la normale à leur surface; de sorte que Ton peut supposer que chaque élément do- de la surface de chauffe est traversé par la chaleur comme s'il appartenait à un plan indéfini.
Soient
«l'épaisseur de l'enveloppe de la chaudière ;
E, C , C, les coefficients de conductibilité de l'enveloppe de la chaudière, intérieurs et extérieurs par rapport aux gaz de la combustion et à l'eau qu'elle renferme;
/, la température, censée constante, dans la chaudière;
U la température des gaz de la combustion en un point quelconque de leur trajet;
t %9 t\ les températures de ces gaz à leur point de départ et lorsqu'ils cessent de lécher les derniers éléments de la surface de la chaudière ;
c, Q leur chaleur spécifique sous pression constante et le poids qui en est débité par seconde.
Pour fixer les idées, nous ne considérerons que le cas d'une
chaudière placée dans un massif, et nous simplifierons la question en supposant que les gaz de la combustion circulent dans un carneau unique dont l'une des parois est formée par la chaudière et l'autre par le massif.
Si nous désignons par x 9 , x x les températures des surfaces extérieure et intérieure de la chaudière, la quantité de chaleur, q da, qui traverse, dans l'unité de temps, l'élément superficiel rf<7, a, d'après une théorie connue, pour triple expression
^d = -(x § — *,)</*= C f (f — .r i )£f<r=C I (x 1 -f l )ûfcr,
d'où, par l'élimination de x 9 et x t ,
(0 * = f*('t-Oi
en posant, pour abréger,
Soient maintenant AB, CD deux sections normales du courant gazeux à son origine et à un point quelconque correspondant à la température U.
Au bout du temps infiniment petit 0, en admettant l'hypothèse des tranches, les molécules qui se trouvaient dans AB, CD sont arrivées dans les sections normales A'B', CD', et, dans ce déplacement, la perte de chaleur éprouvée par la masse ABCD se réduit évidemment à la différence des quantités de chaleur comprises dans les tranches ABA'B', CD CD', ou à
Cette chaleur se trouve répartie entre la chaudière et le massif, ou l'enveloppe, suivant les cas. Si K est la proportion de Q qui a été absorbée par la chaudière, nous aurons, en vertu de la formule (1),
0- étant la portion de la surface de chauffe comprise entre AB et CD ; on déduit de là
</<7 "" KQc Kù ih
d'où, en remarquant que Ton a t =f 9 pour o- = o,
L'étendue 2 que Ton devra donner à la surface de chauffe pour que la température finale des gaz de la combustion soit f sera
(3) 2 = 2 ,3o*652fjog5^!,
le signe log se rapportant au système décimal.
La quantité de chaleur absorbée par la chaudière dans l'unité de temps étant
la quantité moyenne de chaleur transmise par unité de surface de chauffe sera
(4) A KQc(/' -<;) ^ f*K-Q ,
a, 3o*6 log -^4 !
Dans certaines chaudières, comme dans celles des locomotives, des parties de l'enveloppe sont exposées à l'action directe du foyer et la quantité de chaleur transmise par unité de surface est alors représentée par
(5) ifc = 1^,-0/
L'épaisseur a étant relativement très-faible, on peut négliger =, devant ~- et j^, ou considérer p comme indépendant de
l'épaisseur.
Dans le cas le plus ordinaire des applications, on a /' = i5oo°, ^ = 200, /, = i5o, cette dernière température correspondant, à peu de chose près, à une pression de 5 atmosphères. On a alors
(6) Jt = — — p, ifc = i35ofAK,
d'où
D'après l'observation, chaque mètre carré de surface de chauffe qui regarde le foyer produit trois fois plus de vapeur que les autres parties, condilion à laquelle on satisfait à trèspeu près en posant
chiffre qui n'offre rien d'anormal.
Dans le cas ci-dessus, où t t = i5o°, la chaleur totale de la vapeur est 652 cal ,2 ; en supposant que la température de l'eau d'alimentation soit de 10 degrés, on devra dépenser 642 cal ,2 pour produire 1 kilogramme de vapeur; nous aurons donc, en admettant, d'après ce que nous avons vu plus haut (32), que chaque mètre carré de surface.de chauffe non soumis à l'action directe du rayonnement produit par heure 25 kilogrammes de vapeur,
Jl = 342,2 x ^- 6 — = 4,46.
En égalant cette valeur à la première des expressions (6), on trouve
p = o,on3.
En prenant c = 0,2367, K =. 0,89, on a
A = °' o53 7 et la formule (3) donne
(8) 2 = 4 3)I Qiog ';£-''.
Telle est la relation qui doit exister entre la surface de chauffe, le poids des gaz de la combustion débités par seconde, les températures initiale et finale de ces gaz et celle de la vapeur.
Si l'on se donne le poids P de vapeur que l'on doit produire par seconde, nous aurons, en appelant la température de l'eau d'alimentation,
KQK - O = P[6o6,5 -h 0,305^ - 0)],
formule dont on déduira la valeur de Q, que l'on reportera ensuite dans la formule (3) pour trouver l'étendue de la surface de chauffe.
34. Relation entre la surface de la grille et la surface de chauffe. — Soient
Q le poids de vapeur à la température t que Ton doit produire par heure;
S la surface de chauffe;
S' la surface de la grille;
q le poids de vapeur produit par heure et par mètre carré de surface de chauffe;
q' le poids de combustible brûlé par heure et par mètre carré de surface de grille;
w le poids de vapeur produit par i kilogramme de combustible.
Nous aurons évidemment
de sorte que, étant donnés Q, q, q, w> on déduira, de cette relation, les valeurs de S et S'.
Supposons maintenant que, S étant donné, on veuille calculer S'; nous aurons
qw
Si le combustible est de la houille ordinaire,
Les limites de q seront ao 25
» de w » 5 8
» de q' » ioo iio
de sorte que les limites de S' seront
S . S — et — • ao 48
La première de ces limites s'appliquera notamment aux chaudières à bouilleurs et la seconde aux chaudières tubulaires.
35. Mouvement de la vapeur dans un tuyau dont V enveloppe est perméable à la chaleur. — Il arrive souvent que, par suite d'exigences particulières, on soit obligé de placer une
machine et sa chaudière à une certaine distance Tune de l'autre. D'autre part, dans les usines métallurgiques où l'on utilise les flammes perdues pour produire la vaporisation, chaque générateur envoie sa vapeur, par un conduit spécial, dans un tuyau collecteur qui la distribue ensuite aux diverses machines de l'usine.
Pour réduire autant que possible les déperditions de chaleur, on entoure ces tuyaux de matières peu perméables à la chaleur, telles que du feutre, des cordes de paille recouvertes d'un enduil argileux, etc.; mais, malgré ces précautions, lorsque la longueur de la conduite totale dépasse une certaine limite, la vapeur arrivée à son extrémité se trouve condensée dans une proportion appréciable. Il y a donc lieu d'étudier le mouvement de la vapeur dans un tuyau, d'une section uniforme, perméable à la chaleur, placé dans un milieu plus froid que cette vapeur, et de déterminer le poids de l'eau de condensation à l'extrémité du tuyau.
Soient
V la vitesse, p la pression, p le poids spécifique, / la température de la tranche infiniment mince de vapeur humide correspondant à la portion s de l'axe du tuyau mesurée à partir d'une origine déterminée ;
7] la proportion de vapeur saturée que renferme cette tranche;
r la température ambiante censée constante ; <
R le rayon intérieur du tuyau.
Nous désignerons par l'indice zéro les quantités qui se rapportent à l'origine de l'arc s.
ds Dans le temps ^ que mettent les molécules de la tranche
considérée, d'épaisseur ds, pour occuper une position infiniment voisine, cette tranche perd, à travers la paroi du tuyau, la quantité de chaleur
fA27rRflfr(/— T) y)
jx étant une constante qui a une signification analogue à celle du numéro précédent.
La perte de chaleur éprouvée par cette tranche, rapportée à
l'unité de poids, a par suite pour valeur
, . A' , .ds
en posant, pour abréger,
Si, comme au n° 4, Q désigne la quantité totale de chaleur rapportée à l'unité de poids de la tranche considérée, on a
(c] Q-fc — 'jT ('-*>£.
En se reportant aux n 08 4 et 5, il est facile de voir que l'équation du mouvement du fluide s'obtiendra en supprimant l'indice i dans l'équation (10) du second de ces numéros, puis en y remplaçant V* par V 2 — Y], enfin en introduisant dans son second membre l'expression (c).
On trouve ainsi
zgA
r* r c ds
"Je cdl - hr » Ti <- rri '-* J t e-^Tv
Si l'on intègre l'équation (36) du n° 29 de la III e Partie (p. 366), et que l'on remplace ensuite le premier membre par la valeur (c), on oblient la relation suivante :
Nous supposerons connue la production de la chaudière en vapeur ou le poids de vapeur q débité par seconde, ce qui donne, en négligeant le volume occupé par l'eau,
(3) ffR'Xf^g.
Les équations (i) et (2) différentiées, jointes à l'équation (3), permettront d'exprimer les inconnues V, m, t en fonction de s; mais cette détermination présente des difficultés de calcul qu'il paraît impossible de surmonter. On en sera donc
réduit, dans chaque cas particulier, à calculer de proche en proche les valeurs de ces inconnues pour des accroissements successifs suffisamment petits de l'arc s mesuré à partir de la chaudière où V est nul et où t et n sont connus.
36. alimentation des chaudières. — On alimente en eau les chaudières au moyen de pompes, sur lesquelles nous n'avons plus à revenir, ou de l'injecteur automoteur de M. Giffard, dont nous allons nous occuper.
37. Injecteur automoteur. — Cet appareil se compose [fis* 9$) d' un premier ajutage conique ou tuyère, terminant un tuyau qui amène de la vapeur de la chaudière, placé dans l'intérieur d'un autre ajutage conique [lance) 9 "de même diamètre que le précédent; l'intervalle compris entre les deux ajutages est mis en communication, au moyen d'un tube qui se recourbe verticalement, avec une bâche d'eau placée en contre-bas.
En regard de la lance, à quelques millimètres de distance et dans le même axe, est disposé un troisième orifice conique (récepteur) évasé à son extrémité, se prolongeant par un tuyau jusqu'à la partie inférieure du générateur. La lance et le récepteur sont invariablement liés l'un à l'autre; mais, au moyen d'une vis, on peut faire varier la position de la tuyère ou la section de l'intervalle qu'elle détermine avec la lance.
Une tige, terminée en pointe, appelée la tige de mise en train 9 se trouve dans l'axe de la tuyère; au moyen d'une vis, on peut la déplacer dans l'un et l'autre sens, de manière à réduire ou à porter à son maximum le débouché de la lance.
Le tuyau qui raccorde le récepteur à la chaudière renferme une soupape, dite de refoulement, qui se ferme sous l'action de la pression de la vapeur quand l'injecteur cesse de fonctionner.
Pour mettre en train l'appareil, on réduit à peu de chose la section de la tuyère, on donne la vapeur, l'aspiration de l'eau se produit dans la bâche, un jet globulaire est lancé dans le récepteur et, pendant cette période très-courte, on éloigne la tige de l'orifice de la lance de manière à la démasquer complètement. Le débit de l'eau est réglé par la position relative de la tuyère et de la lance.
SES CHAUDIÈRES A VAPECH.
Dans les injecteurs des locomotives de la Compagnie des chemins de fer de Paris à Marseille, la tuyère esi immobile, ei c'est le système de la lance et du récepteur [fig. 94) qui
Kg. <y>-
peut subir un déplacement. L'appareil est gradué de manière a débiter, dans chaque unité de temps, un volume déterminé d'eau.
Le jeu de l'injecteur est d'autant plus subie que la pression dans la chaudière est plus élevée et que la température de l'eau d'alimentation est plus basse; la hauteur maximum à laquelle peut avoir lieu l'aspiration est en raison de celte stabilité. Son fonctionnement est très-irrégulier quand la pression diffère peu d'une atmosphère ou, quelle que soit la pression, quand la température de l'eau d'alimentation atteint
60 degrés ; la moindre cause détermine la suspen sion de l'aspiration et il faut avoir recours à une nouvelle mise en train.
Le jet lancé par l'injecteur, après la condensation de la vapeur, n'est pas, à proprement parler, de l'eau ; il présente une structure globuliforme particulière, et son poids spécifique est nécessairement inférieur à celui de l'eau. On s'assure de sa texture globuliforme, déjà accusée par sa couleur d'un blanc mat, au moyen d'un écran placé perpendiculairement à son axe ; on observe alors que le fluide, au lieu de se mouvoir par filets, comme cela a lieu pour l'eau, se projette dans tous les sens en gouttelettes sphéroïdales dont l'éclat particulier, dans certaines conditions de lumière, prouve qu'elles sont animées de mouvements de rotation autour de leurs centres de gravité.
À la sortie de l'orifice, la gerbe paraît plutôt dilatée que contractée, surtout lorsque le poids relatif de l'eau aspirée est considérable.
La texture spongieuse de la gerbe explique la forte proportion d'air qu'elle entraîne; dans quelques expériences, sur un injecteur correspondant à une machine de quatre chevaux,, nous avons trouvé, en collaboration avec M. Minary, que, par kilogramme d'eau débitée, cette proportion était à peu près égale à i litre sous la pression atmosphérique, l'air étant saturé de vapeur à la température de l'eau de condensation.
La constitution globuliforme de la gerbe est due à ce que les deux ajutages sont assez rapprochés l'un de l'autre pour que la naissance de la lance se trouve comprise dans la zone des tourbillonnements provenant de la collision de la vapeur et de l'eau et de la condensation de la vapeur. On s'en assure en faisant arriver un jet de vapeur, s'écoulant par un ajutage conique, au fond d'un entonnoir de verre de même conicité et que l'on maintient constamment plein d'eau.
La différence entre la force vive acquise par la gerbe et celle qui lui serait strictement nécessaire pour produire le refoulement, croît rapidement avec la pression dans le générateur.
Ainsi, si cette pression est de i \ atmosphère, la température de l'eau d'alimentation étant de i5 à 20 degrés, la gerbe
180 sixième partie. — chapitre m.
ne possède, à peu de chose près, que la force vive nécessaire pour produire le refoulement ; mais, à 5 atmosphères, la gerbe peut pénétrer dans une capacité où la pression peut être portée à 7 atmosphères.
On voit ainsi pourquoi le jeu des injecteurs est peu stable pour les faibles pressions, et pourquoi il est très-stable, malgré les trépidations, dans les locomotives où la pression peut atteindre 8 atmosphères.
L'eau pénètre dans l'espace compris entre les deux ajutages, par l'intervalle annulaire qu'ils déterminent, et tourbillonne avec la vapeur qu'elle condense ; cet intervalle joue le rôle d'un ajutage au débouché duquel le liquide doit se contracter. Mais la contraction doit être détruite sur la paroi de la lance qui constitue une fausse paroi , de sorte que le coefficient de contraction ne doit pas différer beaucoup de l'unité ; et, en effet, la discussion de nos expériences, exécutées en commun avec M. Minary ('], nous a conduit à admettre 0,97 pour la valeur de ce coefficient.
Soient [Jîg. o5)
Fig. 9 5.
66' l'orifice de la tuyère ;
w la surface de cet orifice, qui est la même que celle de la lance ;
(') Annale! des Mines, l86l.
DES CHAUDIÈRES A VAPEUR. l8t
ab, a'b' les droites qui représentent le débouché de Feau, lequel forme une surface conique perpendiculaire à la surface interne de la lance;
/?ot U la pression et la température dans la chaudière ;
yjo la proportion d'eau entraînée par la vapeur en sortant du générateur ;
p l9 t t la pression atmosphérique et la température correspondante d'ébullition de l'eau;
p la pression dans la chambre de condensation déterminée par les sections ab, a'b' et la lance;
V la vitesse du jet de vapeur;
r , r, les chaleurs de vaporisation de l'eau;
p , p t les poids spécifiques des vapeurs saturées aux tempéra* turcs t et t t ;
c la chaleur spécifique de l'eau à la température t ;
À l'équivalent mécanique de la chaleur.
Le rapport *- — ^ étant toujours très-petit, on peut, sans
erreur appréciable, supposer que la vitesse V a la même valeur que si la vapeur s'échappait dans l'atmosphère. Nous avons ainsi (5)
yj, étant donné par la formule 39 du n° 29 de la III e Partie. Le poids q de vapeur débité par seconde (5) a pour valeur
en posant pour abréger
(3) r = — r Ê! TiVA^C f' ,|?rf/H -™ — r iM #
Soient maintenant
V la vitesse de l'eau à son arrivée dans la chambre de condensation; û/ la section de son débouché ;
v = 0,97 le coefficient de contraction au delà de ce débouché ; II le poids spécifique de l'eau.
On a
Si x représente le poids d'eau aspiré par kilogramme de vapeur, il vient
(5) w 'V , nv = x & >^Vp 1 ,
et l'équation (4) peut se mettre sous la forme
iA'\ — — rï r ty l - p *~ p h
Appelons W la vitesse du jet et appliquons, comme on le fait en Hydraulique, le principe de la projection des quantités au fluide compris entre la section fg du jet, la surface abb'a! et la partie inférieure de la surface interne de la lance; nous trouvons, en considérant comme étant égal à l'unité le cosinus de la demi-ouverture du cône
ou, en vertu de l'équation (4') et de la formule (5),
(7) (n-x)W-vf^-x^,^Uf!<|i^V-H^ = o.
x/ ' x ' \ &>' 11 vj a w 2 II v a fzVp,
Le débit de la gerbe peut être représenté par
X étant le produit de son poids spécifique par un coefficient de dépense, de contraction ou de dilatation; de sorte que l'on a
(3) W x =uY Pl {i + x).
Si x était connu, les équations (4), (7)» (8) suffiraient pour déterminer les inconnues p, x y W; mais l'expérience seule peut faire connaître de quelle manière x varie avec les divers éléments dont il dépend. M. Giffard estime, toutefois, que x est environ les ^ à -fa du poids spécifique de l'eau ; mais nous avons tout lieu de croire que x varie entre des limites plus étendues.
DES CHAUDIÈRES A VAPEUR. l83
Avant d'aller plus loin, nous ferons remarquer que Ton peut, en général, sans commettre une grande erreur, négliger dans l'équation (6) les termes en p — p x et V, qui sont relativement petits; alors on a
et
formule qui permettrait de trouver la loi suivant laquelle varie x>au moyen d'un certain nombre d'expériences qui feraient connaître les valeurs de x correspondant à des valeurs données
Où'
de p*, — > et de la température 9 de l'eau d'alimentation.
Proposons-nous maintenant de déterminer la relation qui existe entre x et la température de la gerbe.
La chaleur interne totale de la vapeur au delà de la tuyère est, en ayant égard à la formule (i),
La chaleur interne de l'eau, dent la vitesse est négligeable, a pour valeur
(b) x I cdt.
Pendant le mélange, il se produit un travail dû à la condensation de la vapeur et dont l'équivalent calorifique est
V ' A Pi
JLa somme des expressions (a), (6), (c) est la chaleur totale du mélange; mais cette chaleur a aussi pour expression
{l * x) fo
r i W 2 cdt H- T — ) A 2g
t étant la température du jet globulaire; on déduit de là la
l84 SIXIÈME PARTIE. — CHAPITRE III.
relation
cdt — x J cdt-hr^,-- — = o.
On peut encore simplifier cette formule en négligeant le
terme j- — > qui est relativement petit, et en supposant c=i,
et Ton a ainsi
mais t ne peut pas atteindre f,, limite pour laquelle la gerbe se vaporiserait, et Ton voit ainsi que, si Ton fait croître à partir d'une cehaine valeur, il arrivera un certain moment où x sera infini et l'appareil cessera alors de fonctionner.
38. Du récepteur. — Supposons que le récepteur soit placé verticalement, qu'il ait la forme légèrement conique qui lui est propre, que son ouverture, munie extérieurement d'une embouchure évasée, ait au plus le diamètre de la lance, enfin qu'il communique par un tuyau avec la partie inférieure d'une capacité, qui peut être autre que la chaudière, contenant de l'eau dont la pression soit maintenue à la pression p' et qui débite à mesure, par un moyen quelconque, l'eau qu'elle reçoit de l'injecteur. Nous ferons abstraction de la soupape de refoulement, dont nous n'avons pas à nous occuper.
Pour p'=p lf le récepteur n'aura aucune influence sur la gerbe, qui conservera sa forme géométrique sur une certaine longueur au delà de laquelle elle s'épanouira en une masse de globules distincts. Si l'on fait croître p\ la gerbe, éprouvant une résistance plus considérable dans son mouvement, tendra à se dilater en perdant de sa vitesse longitudinale. Pour une valeur de p' suffisamment grande, il se produira un remous dû à la collision de la gerbe avec la masse d'eau qu'elle renouvelle sans cesse. Le niveau de ce remous ira en s'élevant, à mesure que p' augmentera, et, lorsqu'il aura atteint l'embouchure, l'introduction sera sur le point de ne plus pouvoir se faire.
Admettons que la section du tuyau d'arrivée de l'eau dans
DES CHAUDIÈRES A VAPEUR. l85
la capacité soit assez grande pour que Ton puisse négliger la vitesse correspondante.
Soient
gj le poids spécifique de la gerbe ;
II celui de l'eau;
U la vitesse de la première tranche liquide au delà du remous.
On a, en faisant abstraction des eifets de la pesanteur, ce qui
est permis,
ig a II ig
d'où
La seconde racine de l'équation précédente est inadmissible, car la formation du'remous suppose W> U.
Pour que la vitesse U soit réelle, il faut que
et, pour que U soit positif, il faut que
Nous admettrons que les conditions (i i) et (12) sont remplies. Soit s le rapport de la section correspondant à la vitesse U à celle &) de la gerbe ; on a
d'où
V w'Vu *y
Si *>i, l'appareil fonctionnera en donnant à l'ouverture du récepteur la section m ; le remous aura lieu dans l'intérieur du tube divergent.
Mais, si 5<i, il faudra, pour que l'introduction soit pos-
l86 SIXIÈME PARTIE. — CHAPITRE III.
sible, que l'ouverture du récepteur soit inférieure à celle du jet.
Ces conséquences sont conformes à l'observation ; car il arrive que, en faisant subir une réduction de pression dans la chaudière, on ne peut plus faire fonctionner l'injecteur qu'en remplaçant le récepteur par un autre d'un plus petit diamètre.
Limite de la hauteur d'aspiration. — Comme la pression dans la chambre de condensation doit être positive, la limite supérieure de A s'obtiendra en supposant // = o dans la formule (4').
39. Du rendement de l'injecteur. — Supposons que Ton ait déterminé expérimentalement le poids x d'eau entraînée et la température t' du jet à son entrée dans la chaudière.
La demi-force vive x — restituera à la chaudière la quan-
tité de chaleur qui a été employée à la produire; de sorte que, en prenant égale à l'unité la chaleur spécifique de l'eau, et calculant la température r du jet entre la lance et le récepteur, au moyen de l'équation (10) on a
pour la quantité de chaleur perdue correspondant à une dépense de i kilogramme de vapeur. Or le travail réellement ef-
fectué est (p<> — P l )jîî ona donc, pour le rendement de l'appareil,
Sans les pertes de chaleur dues au rayonnement', on devrait avoir p = i, ce qui n'a pas lieu.
Dans le cas de p = io333 x 5, 9 = i3°, M. Giffard, dans une de ses expériences, a trouvéjT' = 48 » x = i5; la formule (io) donne t = 53°, et, en prenant A = 4^4> on trouve
On voit ainsi que le rendement de l'injecteur est bien supérieur à celui des pompes qu'il a pour objet de remplacer.
§ IV. — De Vexplosion des générateurs et des appareils
de sûreté.
40. De Vexplosion des générateurs et appareils de sûreté. — Causes d'explosion; dispositions propres à les prévenir. — La cause d'explosion que Ton a le plus à redouter est celle qui est due à un abaissement, trop considérable dans le niveau de l'eau, suivi d'une alimentation, parce que l'incurie et l'imprudence de tout chauffeur peuvent la provoquer. Les parties des parois comprises dans les carneaux et qui ne sont plus en contact avec l'eau arrivent à la température rouge. En élevant le niveau, par l'alimentation, l'eau passe à l'état sphéroïdal, ne mouille la paroi que lorsqu'elle est suffisamment refroidie, se volatilise alors, d'une manière presque instantanée, en développant une pression énorme qui produit la rupture, et les fragments du générateur sont souvent projetés à de grandes dislances.
En vue de prévenir cette cause d'explosion, les règlements administratifs prescrivent les dispositions suivantes.
Une ligne apparente, tracée sur le parement du massif, in-
SIXIÈME PARTIE
CHAPITRB III.
diquè le niveau normal de l'eau, qui doit se trouvera o m ,io au moins au-dessus de la partie la plus élevée des carneaux. Le générateur doit être muni de deux appareils indicateurs du niveau; l'un [fig. 96) est un tube en verre maintenu dans deux montures en cuivre formant tuyaux; ces montures, munies de robinets, sont fixées à 4 la chaudière, l'une au-dessous et l'autre au-dessus du niveau normal. Si le tube vient à s'encrasser, par suile de dépôts calcaires, on ferme le robinet inférieur, on ouvre un troisième robinet adapté à une tubulure fixée à la monture inférieure, et située dans le prolongement du tuyau ; il se produit un écoulement de vapeur qui, en quelques instants, produit le nettoyage.
Le second appareil peut être également un tube, ou deux ou trois robinets de jauge fixés à la chaudière et que l'on peut ouvrir à volonté pour vérifier le niveau, le robinet inférieur étant au niveau normal; ou enfin un flotteur dont la meilleure disposition est la suivante [fig* 97) :
ri ff- 97-
À est une lentille ou une sphère creuse en tôle ou en cuivre qui flotte sur l'eau; AB sa tige qui s'articule en B à une manivelle BC placée dans une boîte adaptée au sommet de la chaudière avec laquelle elle communique. L'arbre C, qui sort par un stuffing-box de la boîte, est fixé à un levier à l'extrémité duquel est accrochée une tringle formant contre-poids et descendant devant le massif de manière à indiquer constamment au chauffeur, par sa position, le niveau de l'eau.
Le sifflet d'alarme [fig. 98), dont toute chaudière doit être
des cual'dièhes a vapecu. 189
munie, est formé d'une cloche à bords amincis, contre laquelle vient frapper la vapeur s'échappant par une soupape
Ft|J- 9»
qu'ouvre la tige d'un flotteur lorsque le niveau descend audessous du niveau normal; il en résulte le bruit aigu, que tout le monde connaît, et qui attire l'attention du chauffeur.
Le /lotteur magnétique [fig. 99) permet en même temps d'indiquer constamment le niveau de l'eau et de faire fonctionner le sifflet d'alarme; la tige du flotteur fait monter ou descendre un index magnétique dans une rainure pratiquée dans une échelle adaptée à l'enveloppe de cette tige.
Il est rare maintenant qu'il y ait des explosions par suite du calage des soupapes de sûreté (dont nous parlerons ci-après) parles chauffeurs, qui s'exposeraient ainsi à obtenir une pression inconnue capable de produire la rupture.
H en est de même des explosions dues à la mauvaise qualité du métal.
Toute tôle cassante doit être rejetée; car, lors du clouage, on est exposé à désagréger la matière, entre les rivets, ou à dépasser la limite de l'élasticité. L'épreuve par la pompe de près-
igo SIXIÈME PARTIE. — CHANTRE III,
sion ne suffit pas pour faire ressortir celle défectuosité, et te n'est qu'à la longue que la séparation de la matière a lieu.
Fie- 99-
il. .Soupapes de sûreté. — Les deux soupapes de sûreté, exigées par les règlements administratifs, se placent l'une à l'avant, l'autre à l'arrière de la chaudière, ou l'une à côté de l'autre sur un même siège; elles ont pour objet de permettre l'évacuation de la vapeur dans l'atmosphère, lorsque, par une circonstance quelconque, la production de vapeur devient supérieure à la consommation; elles permettent ainsi de ne pas dépasser la pression maximum que la chaudière doit supporter et qui est indiquée en kilogrammes, par centimètre carré, sur un timbre apparent fixé à la pièce.
Une soupape [fig. 100) est formée d'une partie prismatique dont la section droite présente la forme d'une croix grecque et est surmontée d'un chapeau; le tout est en bronze et coulé
DES CHAUDIÈRES A. VAPEUR. igi
d'une seule pièce. Elle se place à l'extrémité supérieure d'un tuyau vertical, partant de la chaudière, dont la section est la
Fi g. 100.
même, et dans laquelle la partie prismatique s'engage à frottement doux; le chapeau repose, par une zone annulaire trèsétroite, sur un siège de même largeur que termine le tuyau. Par un rodage, renouvelé de temps en temps, on obtient que les deux zones annulaires coïncident très-exactement.
Un levier, dont l'extrémité est terminée en équerre pour recevoir l'anneau d'un contre-poids, s'appuie, entre cette extrémité et son axe fixe, sur une pointe centrale engagée dans le chapeau de la soupape, pour que celte soupape s'adapte sur son siège quand la pression est au plus égale à celle qui est indiquée par le chiffre du timbre- Dans les locomotives, le contre-poids, qui serait inapplicable à cause des trépidations, est remplacé par un ressort à boudin {fig- iot), renfermé dans un cylindre, attaché par son extrémité inférieure au fond de ce cylindre qui lui-même est fixé à la chaudière. L'extrémité supérieure du ressort est attachée à une tige taraudée traversant un œil qui termine le levier de la soupape et est arrêtée par un écrou. En manœuvrant l'écrou , on tend ou l'on détend le ressort et l'on peut ainsi régler l'effort qui doit être exercé sur le levier. Le ressort peut
être attaché au cylindre par sa partie supérieure et se relier à la tige par son extrémité inférieure; il agit alors par corn-
Fig. io..
pression. La. tige porte un index, qui glisse dans une rainure pratiquée dans le cylindre à la surface duquel est tracée l'échelle des pressions. Celte disposition, qui a reçu le nom de balance, présente l'inconvénient d'augmenter les charges des soupapes à mesure qu'elles s'ouvrent pour donner issue à la vapeur. On y remédie, dans certaines limites, en donnant une longueur convenable aux balances.
Quelquefois la soupape est pressée sur son siège par une série de doubles lames de ressorts {fig- 102)! les extrémités de ces couples sont guidées; les couples extrêmes s'appuient respectivement contre une traverse supérieure et la soupape; deux couples consécutifs intermédiaires se touchent par les convexités des lames correspondantes.
DES CQAUDiÈRES A VAPEUR. 193
Dans ce qui suit nous ne considérons que le cas d'un contre-pouls.
Fig. 10a.
Supposons que la soupape, sous l'action de la pression de
la vapeur p, soit soulevée de la hauteur h au-dessus de son
siège.
Soient
X le poids de la soupape, augmenté de l'effort qu'elle reçoit du levier;
II le poids spécifique de la vapeur, saturée sous la pression p à la température 1;
p. la pression atmosphérique;
s la surface de chauffe ;
q le poids de vapeur qu'elle produit par mètre carré et par seconde;
7 la portion du périmètre du siège par où s'échappe la vapeur;
A la section du tube qui supporte la soupape ;
le poids de vapeur débité en une seconde par la soupape. On peut, sans grande erreur, supposer que le débit Q est le
même que s'il avait lieu par un orifice en mince paroi dont la
section serait ah; et l'on a, en se reportant au n° 301 de la
