IV
de M. Ch. Couche, intitulé : Voie, matériel et exploitation technique des chemins de fer.
En dehors des questions que nous avons traitées au Chapitre VI, et qui s'appliquent aux locomotives, il s'en présente deux autres qui sont spéciales à ce genre de machines.
125. Du tirage dans les locomotives. — La vapeur, en s'échappant dans la cheminée, change brusquement de vitesse par suite de l'élargissement brusque de section qu'elle éprouve; il résulte de là une perte de force vive et une diminution de pression d'autant plus grandes, que l'on a réduit davantage la section de l'orifice d'échappement. L'air extérieur est appelé à travers la masse de combustible, et son débit est d'autant plus considérable ou la combustion est d'autant plus active, que la diminution ci-dessus de la pression est plus forte; mais la contre-pression devient supérieure à la pression atmosphérique.
Pour ne pas compliquer outre mesure la question, nous ferons abstraction des réductions de sectionnes lumières produites par le tiroir.
De plus, comme les variations de pression dans le mouvement de la vapeur, du gaz de la combustion et du mélange de ces deux fluides sont faibles, nous pourrons considérer ces fluides comme incompressibles. Enfin, .comme par la forme même des débouchés de la vapeur et des gaz dans la partie supérieure de la cheminée les contractions sont trèsfaibles, nous supposerons égaux à l'unité les coefficients correspondants.
Soient
r la longueur de la manivelle;
n sa vitesse angulaire censée constante;
= nt l'angle qu'elle forme avec la direction du mouvement du piston;
12 la section de la cheminée;
y £2 celle du cylindre;
viî la section de l'orifice d'échappement;
p, V la pression et la vitesse de la vapeur dans la section contractée au delà de cet orifice;
p a la pression atmosphérique;
p la contre-pression;
p le poids spécifique de la vapeur humide comprise dans le cylindre, calculée comme si elle se trouvait à la pression p ay qui diffère peu de p 99 et à la température de 100 degrés;
/ la longueur du tuyau d'échappement;
e£2 sa section.
On a, en négligeant quelques termes secondaires,
KV 2 v/ r/V p„-i?
ig gzdt ' p '
K étant un coefficient supérieur à l'unité, censé connu, l'excès K — i se rapportant aux effets de la vitesse du piston, des frottements et des changements brusques de section entre la distribution et l'échappement.
La vitesse du piston étant nrsind, en négligeant l'obliquité de la bielle, on a
VvH= yà/irsinô, d'où
(a) V = ?/*rsin0,
et par suite
K £ — sin 7 +- ^ nrcosQ = & — £ .
Nous supposerons que la pression dans la boîte à fumée est égale à p a , ce qui est sensiblement exact; nous négligerons la vitesse des gaz dans cette capacité, ainsi que l'accélération de leur vitesse dans la zone annulaire comprise entre la cheminée et le tuyau d'échappement, en raison du peu de hauteur de celte zone. Cela posé, si V est la vitesse des gaz en traversant le plan de la section de l'orifice d'échappement, p' leur densité, nous avons
(a — = fa , ' *
4<>4 SIXIÈME PABTIB. — CBAPITBB TU.
Des équations (i) et (a) on tire (3) P. =Pa + p(K K «Vsin'O h- ^ //rcosO^ - ^
formule qui permettra de calculer la contre-pression lorsque Ton connaîtra l'expression de W en fonction de 6.
Soient q et q' les poids de vapeur et de gaz débités par seconde, W la vitesse du mélange à l'orifice de la cheminée; on a, en appliquant le principe des forces vives entre la section déterminée par le plan de l'orifice d'échappement et l'ouverture de la cheminée,
ou
(4 ) y (7 + '/) ~ W (7 V -h q'T) = (p- Pa ) (2 + £)
Or on a
